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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 139 do ENEM 2022

2º dia · Matemática · H11 · Matemática: Escala

Um casal está reformando a cozinha de casa e decidiu comprar um refrigerador novo. Observando a planta da nova cozinha, desenhada na escala de 1 : 50, notaram que o espaço destinado ao refrigerador tinha 3{,}8\text{ cm} de altura e 1{,}6\text{ cm} de largura. Eles sabem que os fabricantes de refrigeradores indicam que, para um bom funcionamento e fácil manejo na limpeza, esses eletrodomésticos devem ser colocados em espaços que permitam uma distância de, pelo menos, 10\text{ cm} de outros móveis ou paredes, tanto na parte superior quanto nas laterais. O casal comprou um refrigerador que caberia no local a ele destinado na nova cozinha, seguindo as instruções do fabricante.

Esse refrigerador tem altura e largura máximas, em metro, respectivamente, iguais a

  1. A
    1,80 e 0,60.
  2. B
    1,80 e 0,70.
  3. C
    1,90 e 0,80.
  4. D
    2,00 e 0,90.
  5. E
    2,00 e 1,00.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

A escala 1:50 significa que cada 1\ \text{cm} no desenho corresponde a 50\ \text{cm} na realidade. Então basta multiplicar as medidas da planta por 50.

  1. Altura real do espaço: 3{,}8 \times 50 = 190\ \text{cm} = 1{,}90\ \text{m}.
  2. Largura real do espaço: 1{,}6 \times 50 = 80\ \text{cm} = 0{,}80\ \text{m}.

Agora entra a exigência do fabricante: é preciso deixar pelo menos 10\ \text{cm} de folga na parte superior e nas laterais (esquerda e direita).

  1. Altura: só há folga em cima, então 190 - 10 = 180\ \text{cm} = 1{,}80\ \text{m}.
  2. Largura: há folga nos dois lados, então 80 - 10 - 10 = 60\ \text{cm} = 0{,}60\ \text{m}.

Portanto, o refrigerador pode ter no máximo 1{,}80\ \text{m} de altura e 0{,}60\ \text{m} de largura.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa B engana quem desconta os 10\ \text{cm} uma única vez na largura, esquecendo que a folga vale para as duas laterais.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BDesconta 10\ \text{cm} só de um lado da largura (80-10=70), esquecendo que as duas laterais precisam de folga.
  • CUsa as medidas do espaço (1{,}90 e 0{,}80) sem descontar as folhas exigidas pelo fabricante.
  • DValores maiores que o próprio espaço disponível, sem sentido; erro de conversão da escala.
  • EValores maiores que o espaço real de 1{,}90 \times 0{,}80, então o refrigerador não caberia.

Assuntos: Escala, Unidades de medida e conversões.

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