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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 172 do ENEM 2021

2º dia · Matemática · H4 · Matemática: Porcentagem

Um ciclista amador de 61 anos de idade utilizou um monitor cardíaco para medir suas frequências cardíacas em quatro diferentes tipos de trechos do percurso. Os resultados das frequências cardíacas máximas alcançadas nesses trechos foram:

Trechos do percurso Frequências cardíacas máximas (bpm)
Leve no plano 90
Forte no plano 120
Subida moderada 130
Subida forte 140

Sabe-se que a faixa aeróbica ideal para o ganho de condicionamento físico é entre 65\% e 85\% da frequência cardíaca máxima (Fc máx.), que, por sua vez, é determinada pela fórmula:

\text{Fc máx.} = 220 - \text{idade},

em que a idade é dada em ano e Fc máx. é dada em bpm (batimento por minuto).

Os trechos do percurso nos quais esse ciclista se mantém dentro de sua faixa aeróbica ideal, para o ganho de condicionamento físico, são

  1. A
    leve no plano, forte no plano, subida moderada e subida forte.
  2. B
    leve no plano, forte no plano e subida moderada.
  3. C
    forte no plano, subida moderada e subida forte.
  4. D
    forte no plano e subida moderada.
  5. E
    leve no plano e subida forte.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Primeiro, calculamos a frequência cardíaca máxima do ciclista, com idade de 61 anos:

\text{Fc máx.} = 220 - 61 = 159\ \text{bpm}

A faixa aeróbica ideal vai de 65\% a 85\% desse valor:

  1. Limite inferior: 0{,}65 \cdot 159 = 103{,}35\ \text{bpm}
  2. Limite superior: 0{,}85 \cdot 159 = 135{,}15\ \text{bpm}

Assim, o ciclista ganha condicionamento quando a frequência está entre 103{,}35 e 135{,}15 bpm.

Agora comparamos cada trecho com essa faixa:

  • Leve no plano: 90 bpm, abaixo de 103{,}35, fora da faixa.
  • Forte no plano: 120 bpm, dentro da faixa.
  • Subida moderada: 130 bpm, dentro da faixa.
  • Subida forte: 140 bpm, acima de 135{,}15, fora da faixa.

Portanto, só o trecho forte no plano e a subida moderada estão na faixa aeróbica ideal.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AInclui todos os trechos, ignorando que 90 bpm está abaixo e 140 bpm acima da faixa de 103,35 a 135,15 bpm.
  • BInclui o trecho leve no plano, cujos 90 bpm ficam abaixo do limite inferior de 65%.
  • CInclui a subida forte, cujos 140 bpm passam do limite superior de 85%.
  • EEscolhe justamente os dois trechos que ficam fora da faixa, um abaixo e outro acima.

Assunto: Porcentagem.

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