Correção ENEM 2026Confira suas respostas do 1º dia com o gabarito dos cursinhos e a resolução das questões, até o INEP publicar o oficialVer a correção
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 167 do ENEM 2021

2º dia · Matemática · H14 · Matemática: Cilindro

Um povoado com 100 habitantes está passando por uma situação de seca prolongada e os responsáveis pela administração pública local decidem contratar a construção de um reservatório. Ele deverá ter a forma de um cilindro circular reto, cuja base tenha 5 metros de diâmetro interno, e atender à demanda de água da população por um período de exatamente sete dias consecutivos. No oitavo dia, o reservatório vazio é completamente reabastecido por carros-pipa.

Considere que o consumo médio diário por habitante é de 120 litros de água. Use 3 como aproximação para \pi.

Nas condições apresentadas, o reservatório deverá ser construído com uma altura interna mínima, em metro, igual a

  1. A
    1,12.
  2. B
    3,10.
  3. C
    4,35.
  4. D
    4,48.
  5. E
    5,60.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Primeiro, calcule o volume de água que o reservatório precisa guardar.

  1. Consumo diário da população: 100 \times 120 = 12\,000\ \text{L}.
  2. Consumo em 7 dias: 7 \times 12\,000 = 84\,000\ \text{L}.
  3. Como 1\ \text{m}^3 = 1\,000\ \text{L}, o volume necessário é 84\ \text{m}^3.

O reservatório é um cilindro reto, e seu volume é V = \pi r^2 h, com r o raio da base e h a altura.

O diâmetro é 5 m, então r = 2{,}5\ \text{m} e a área da base, com \pi = 3, é:

A = 3 \times (2{,}5)^2 = 3 \times 6{,}25 = 18{,}75\ \text{m}^2

Agora igualamos o volume a 84 m³:

18{,}75\,h = 84 \Rightarrow h = \frac{84}{18{,}75} = 4{,}48\ \text{m}

Conferindo: 18{,}75 \times 4{,}48 = 84. Está correto.

A altura interna mínima é 4,48 m.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa o consumo de apenas um dia (12 m³), obtendo cerca de 0,64, ou erra as unidades; não corresponde ao volume de 7 dias.
  • BValor sem base em um cálculo correto; não resulta de 84 m³ dividido pela área da base.
  • CResultado de erro de conta na divisão ou de usar valor inadequado para a área da base; 18,75 × 4,35 não dá 84.
  • EUsa o diâmetro no lugar do raio? Não: 5,60 vem de dividir por uma área de 15 m², errando o cálculo da base.

Assuntos: Cilindro, Unidades de medida e conversões.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 167 no caderno Amarelo do ENEM 2021

Nos cadernos: Amarelo 153Cinza 145Azul 167Rosa 176