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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 148 do ENEM 2021

2º dia · Matemática · H27 · Matemática: Mediana e moda

O quadro apresenta o número de terremotos de magnitude maior ou igual a 7, na escala Richter, ocorridos em nosso planeta nos anos de 2000 a 2011.

Ano 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
Terremotos 15 16 13 15 16 11 11 18 12 17 24 20

Disponível em: https://earthquake.usgs.gov/earthquakes/browse/m7-world.php. Acesso em: 13 ago. 2012 (adaptado).

Um pesquisador acredita que a mediana representa bem o número anual típico de terremotos em um período. Segundo esse pesquisador, o número anual típico de terremotos de magnitude maior ou igual a 7 é

  1. A
    11.
  2. B
    15.
  3. C
    15,5.
  4. D
    15,7.
  5. E
    17,5.
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Resolução comentada

A mediana é o valor central de um conjunto de dados colocado em ordem crescente. Quando o número de dados é par, ela é a média dos dois valores centrais.

Há 12 anos, então são 12 valores. Colocando em ordem crescente:

11, 11, 12, 13, 15, 15, 16, 16, 17, 18, 20, 24

Com 12 valores, os centrais são o 6º e o 7º:

  1. 6º valor = 15
  2. 7º valor = 16
  3. Mediana:
    \frac{15+16}{2}=\frac{31}{2}=15{,}5

O número anual típico, segundo o pesquisador, é 15,5 terremotos.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D (15,7) é a média aritmética, que engana quem confunde média com mediana.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AÉ o menor valor do quadro (moda de valores baixos), não a mediana.
  • BToma só o 6º valor ordenado (ou a moda), esquecendo de tirar a média dos dois centrais.
  • DÉ aproximadamente a média aritmética (188/12 ≈ 15,7), não a mediana.
  • ENão corresponde a nenhum cálculo correto; provavelmente vem de escolher posições erradas na lista.

Assunto: Mediana e moda.

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