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Questão 164 do ENEM 2020

2º dia · Matemática · H20 · Matemática: Leitura e interpretação de gráficos

A exposição a barulhos excessivos, como os que percebemos em geral em trânsitos intensos, casas noturnas e espetáculos musicais, podem provocar insônia, estresse, infarto, perda de audição, entre outras enfermidades. De acordo com a Organização Mundial da Saúde, todo e qualquer som que ultrapasse os 55 decibéis (unidade de intensidade do som) já pode ser considerado nocivo para a saúde. O gráfico foi elaborado a partir da medição do ruído produzido, durante um dia, em um canteiro de obras.

Gráfico de linhas da intensidade do ruído em decibéis ao longo de um dia. O eixo horizontal, Hora, vai de 0 a 24; o eixo vertical, Decibel, marca 0 e 55. A curva fica acima da linha de 55 decibéis aproximadamente das 2 às 5, das 6 às 9, das 11 às 14, das 16 às 17 e das 19 às 22 horas.

Disponível em: www.revistaencontro.com.br. Acesso em: 12 ago. 2020 (adaptado).

Nesse dia, durante quantas horas o ruído esteve acima de 55 decibéis?

  1. A
    5
  2. B
    8
  3. C
    10
  4. D
    11
  5. E
    13
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

O que se pede é a soma dos intervalos de tempo em que a curva está acima da reta de 55 dB. Vamos ler no gráfico onde a curva cruza essa reta, usando as linhas verticais de hora em hora.

  1. A curva sobe e cruza a reta em t=2. Ela fica acima até cair abaixo de 55 perto de t=5 (o vale em torno de 5,2 fica abaixo da reta). Intervalo: das 2 às 5, ou seja, 3 h.
  2. Ela volta a cruzar a reta em t=6 e sobe até o pico em 8. Desce cruzando a reta perto de t=9. Intervalo: das 6 às 9, ou seja, 3 h.
  3. Depois sobe de novo, cruzando em t=11, e cai abaixo da reta em t=14. Intervalo: 3 h.
  4. O pico pequeno perto de 16,5 cruza a reta em t=16 e volta em t=17. Intervalo: 1 h.
  5. O último pico cruza a reta em t=19 e volta em t=22. Intervalo: 3 h.

Somando:

3+3+3+1+3=13\ \text{horas}

Portanto, o ruído ficou acima de 55 decibéis durante 13 horas.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConta apenas o número de intervalos ou parte deles, sem somar as durações de cada faixa acima de 55 dB.
  • BDeixa de contar alguns intervalos em que a curva está acima da reta, subestimando o total.
  • COmite um dos trechos de 3 horas, chegando a um valor menor que a soma real.
  • DErra a leitura de um cruzamento e perde uma ou duas horas na soma.

Assunto: Leitura e interpretação de gráficos.

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