Questão 175 do ENEM 2019

2º dia · Matemática

Uma construtora pretende conectar um reservatório central (\text{R}_{\text{c}}) em formato de um cilindro, com raio interno igual a 2\text{ m} e altura interna igual a 3{,}30\text{ m}, a quatro reservatórios cilíndricos auxiliares (\text{R}_1, \text{R}_2, \text{R}_3 e \text{R}_4), os quais possuem raios internos e alturas internas medindo 1{,}5\text{ m}.

Esquema com um reservatório central cilíndrico rotulado Rc conectado na base por quatro canos cilíndricos a quatro reservatórios cilíndricos menores distribuídos ao seu redor, rotulados R1, R2, R3 e R4.

As ligações entre o reservatório central e os auxiliares são feitas por canos cilíndricos com 0{,}10\text{ m} de diâmetro interno e 20\text{ m} de comprimento, conectados próximos às bases de cada reservatório. Na conexão de cada um desses canos com o reservatório central há registros que liberam ou interrompem o fluxo de água.

No momento em que o reservatório central está cheio e os auxiliares estão vazios, abrem-se os quatro registros e, após algum tempo, as alturas das colunas de água nos reservatórios se igualam, assim que cessa o fluxo de água entre eles, pelo princípio dos vasos comunicantes.

A medida, em metro, das alturas das colunas de água nos reservatórios auxiliares, após cessar o fluxo de água entre eles, é

  1. A
    1{,}44.
  2. B
    1{,}16.
  3. C
    1{,}10.
  4. D
    1{,}00.
  5. E
    0{,}95.
Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 175 no caderno Azul do ENEM 2019

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