Questão 162 do ENEM 2019

2º dia · Matemática

O Sistema Métrico Decimal é o mais utilizado atualmente para medir comprimentos e distâncias. Em algumas atividades, porém, é possível observar a utilização de diferentes unidades de medida. Um exemplo disso pode ser observado no quadro.

Unidade Equivalência
Polegada 2,54 centímetros
Jarda 3 pés
Jarda 0,9144 metro

Assim, um pé, em polegada, equivale a

  1. A
    0{,}1200.
  2. B
    0{,}3048.
  3. C
    1{,}0800.
  4. D
    12{,}0000.
  5. E
    36{,}0000.
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Resolução comentada

O quadro dá três equivalências, e o caminho é ligar o pé à polegada passando pelo metro (ou centímetro).

  1. Uma jarda vale 3 pés e também 0{,}9144\ \text{m}. Então:
1\ \text{pé} = \frac{0{,}9144}{3} = 0{,}3048\ \text{m} = 30{,}48\ \text{cm}
  1. Uma polegada vale 2{,}54\ \text{cm}. Para saber quantas polegadas cabem em um pé, divida os comprimentos, ambos em centímetros:
\frac{30{,}48}{2{,}54} = 12

Conferindo: 2{,}54 \times 12 = 30{,}48. Está correto.

Portanto, um pé equivale a 12 polegadas, isto é, 12{,}0000.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B engana quem para depois de calcular o pé em metros (0,3048) e esquece de converter para polegadas.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor inverso: 0,12 seria a fração de pé que corresponde a 1 polegada em relação a 100, sem sentido; erro de vírgula ao dividir.
  • BÉ o valor do pé em metros (0,9144 ÷ 3), sem converter para polegadas.
  • CNão corresponde a nenhuma conversão correta; resulta de erro de cálculo na divisão.
  • E36 é o número de polegadas em uma jarda, não em um pé.

Assuntos: conversão de unidades, razão e proporção.

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