Questão 148 do ENEM 2019

2º dia · Matemática

O rótulo da embalagem de um cosmético informa que a dissolução de seu conteúdo, de acordo com suas especificações, rende 2,7 litros desse produto pronto para o uso. Uma pessoa será submetida a um tratamento estético em que deverá tomar um banho de imersão com esse produto numa banheira com capacidade de 0{,}3\text{ m}^3. Para evitar o transbordamento, essa banheira será preenchida em 80\% de sua capacidade.

Para esse banho, o número mínimo de embalagens desse cosmético é

  1. A
    9.
  2. B
    12.
  3. C
    89.
  4. D
    112.
  5. E
    134.
Resolução comentada

O cosmético só rende 2,7 litros por embalagem, então precisamos deixar tudo na mesma unidade (litros) e ver quantas embalagens cabem no volume de banho.

  1. Capacidade da banheira em litros: como 1\ \text{m}^3 = 1000\ \text{L}, temos 0{,}3\ \text{m}^3 = 300\ \text{L}.
  2. Volume que será realmente usado (80% da capacidade): 0{,}8 \times 300 = 240\ \text{L}.
  3. Número de embalagens: cada uma rende 2{,}7\ \text{L}, então
\frac{240}{2{,}7} \approx 88{,}9
  1. Como não existe fração de embalagem e precisamos de pelo menos 240 L, arredondamos para cima: 89 embalagens.

Conferência: 88 embalagens rendem 88 \times 2{,}7 = 237{,}6\ \text{L}, que é insuficiente; 89 rendem 240{,}3\ \text{L}, que basta.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem esquece de aplicar os 80% e divide os 300 L totais por 2,7.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConfunde as unidades e faz algo como 0{,}3/2{,}7 ou usa valores em m³ sem converter, chegando a um número muito pequeno.
  • BNão é resultado de nenhuma conta coerente; ignora a conversão de m³ para litros.
  • DUsa a capacidade total de 300 L (sem os 80%): 300/2{,}7 \approx 111{,}1, arredondado para 112.
  • EDivide por 80% em vez de multiplicar (375 L) ou erra a conversão, chegando a cerca de 134.

Assuntos: conversão de unidades de volume, porcentagem, divisão com arredondamento.

Ver como caiu na prova Questão 148 no caderno Azul do ENEM 2019

Nos cadernos: Amarelo 152Cinza 144Azul 148Rosa 156