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Questão 140 do ENEM 2019

2º dia · Matemática · H1 · Matemática: Notação científica e ordem de grandeza

A gripe é uma infecção respiratória aguda de curta duração causada pelo vírus influenza. Ao entrar no nosso organismo pelo nariz, esse vírus multiplica-se, disseminando-se para a garganta e demais partes das vias respiratórias, incluindo os pulmões.

O vírus influenza é uma partícula esférica que tem um diâmetro interno de 0,00011 mm.

Disponível em: www.gripenet.pt. Acesso em: 2 nov. 2013 (adaptado).

Em notação científica, o diâmetro interno do vírus influenza, em mm, é

  1. A
    1{,}1 \times 10^{-1}
  2. B
    1{,}1 \times 10^{-2}
  3. C
    1{,}1 \times 10^{-3}
  4. D
    1{,}1 \times 10^{-4}
  5. E
    1{,}1 \times 10^{-5}
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Resolução comentada

Notação científica é escrever um número como a \times 10^n, com 1 \leq a < 10 e n inteiro.

O número é 0{,}00011. Para obter um a entre 1 e 10, precisamos deslocar a vírgula para a direita até logo depois do primeiro algarismo diferente de zero (o primeiro 1).

  1. Em 0{,}00011, o primeiro algarismo não nulo é o 1 da quinta casa decimal.
  2. Deslocando a vírgula 4 casas para a direita: 0{,}00011 \to 0{,}0011 \to 0{,}011 \to 0{,}11 \to 1{,}1. Foram 4 deslocamentos.
  3. Cada deslocamento para a direita multiplica o número por 10. Para compensar, multiplicamos por 10^{-4}.

Verificação: 1{,}1 \times 10^{-4} = 1{,}1 \times 0{,}0001 = 0{,}00011. Confere.

Logo, o diâmetro é 1{,}1 \times 10^{-4}\ \text{mm}.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana quem conta as 5 casas decimais do número em vez de contar quantas vezes a vírgula anda até depois do primeiro algarismo não nulo (4).

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Adesloca a vírgula só uma casa; 1{,}1\times10^{-1}=0{,}11.
  • Busa expoente -2, o que dá 0{,}011.
  • Cusa expoente -3, o que dá 0{,}0011, um zero a menos que o necessário.
  • Econta as cinco casas decimais e usa -5, o que dá 0{,}000011.

Assunto: Notação científica e ordem de grandeza.

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