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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 177 do ENEM 2018

2º dia · Matemática · H25 · Matemática: Porcentagem

Devido ao não cumprimento das metas definidas para a campanha de vacinação contra a gripe comum e o vírus H1N1 em um ano, o Ministério da Saúde anunciou a prorrogação da campanha por mais uma semana. A tabela apresenta as quantidades de pessoas vacinadas dentre os cinco grupos de risco até a data de início da prorrogação da campanha.

Balanço parcial nacional da vacinação contra a gripe
Grupo de risco População
(milhão)		 População já vacinada
(milhão) (%)
Crianças 4,5 0,9 20
Profissionais de saúde 2,0 1,0 50
Gestantes 2,5 1,5 60
Indígenas 0,5 0,4 80
Idosos 20,5 8,2 40

Disponível em: http://portalsaude.saude.gov.br. Acesso em: 16 ago. 2012.

Qual é a porcentagem do total de pessoas desses grupos de risco já vacinadas?

  1. A
    12
  2. B
    18
  3. C
    30
  4. D
    40
  5. E
    50
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Resolução comentada

A porcentagem pedida é a razão entre o total de vacinados e o total da população dos cinco grupos. Não vale tirar a média das porcentagens da tabela, porque os grupos têm tamanhos muito diferentes, e o dos idosos pesa muito mais.

  1. População total (em milhões): 4{,}5 + 2{,}0 + 2{,}5 + 0{,}5 + 20{,}5 = 30.

  2. Total de vacinados (em milhões): 0{,}9 + 1{,}0 + 1{,}5 + 0{,}4 + 8{,}2 = 12.

  3. Razão entre vacinados e população:

\frac{12}{30} = 0{,}4 = 40\%

Conferindo: os idosos são 20,5 dos 30 milhões, e 40% deles estão vacinados. Por isso o resultado geral fica próximo de 40%, e não perto da média simples das porcentagens.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana quem tira a média simples das cinco porcentagens (50%), sem ponderar pelo tamanho dos grupos; as alternativas A e C usam os totais de 12 e 30 milhões como se fossem porcentagens.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConfunde com o total de vacinados, 12 milhões, sem dividir pela população total.
  • BNão corresponde a nenhum cálculo correto com os dados da tabela.
  • CConfunde com o total da população, 30 milhões, sem calcular a razão.
  • EMédia simples das porcentagens dos grupos, (20+50+60+80+40)/5 = 50, ignora o tamanho de cada grupo.

Assuntos: Porcentagem, Tabelas e distribuição de frequências.

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