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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 176 do ENEM 2017

2º dia · Matemática · H18 · Matemática: Porcentagem

A energia solar vai abastecer parte da demanda de energia do campus de uma universidade brasileira. A instalação de painéis solares na área dos estacionamentos e na cobertura do hospital pediátrico será aproveitada nas instalações universitárias e também ligada na rede da companhia elétrica distribuidora de energia.

O projeto inclui 100\text{ m}^2 de painéis solares que ficarão instalados nos estacionamentos, produzindo energia elétrica e proporcionando sombra para os carros. Sobre o hospital pediátrico serão colocados aproximadamente 300\text{ m}^2 de painéis, sendo 100\text{ m}^2 para gerar energia elétrica utilizada no campus, e 200\text{ m}^2 para geração de energia térmica, produzindo aquecimento de água utilizada nas caldeiras do hospital.

Suponha que cada metro quadrado de painel solar para energia elétrica gere uma economia de 1\text{ kWh} por dia e cada metro quadrado produzindo energia térmica permita economizar 0{,}7\text{ kWh} por dia para a universidade. Em uma segunda fase do projeto, será aumentada em 75\% a área coberta pelos painéis solares que geram energia elétrica. Nessa fase também deverá ser ampliada a área de cobertura com painéis para geração de energia térmica.

Disponível em: http://agenciabrasil.ebc.com.br. Acesso em: 30 out. 2013 (adaptado).

Para se obter o dobro da quantidade de energia economizada diariamente, em relação à primeira fase, a área total dos painéis que geram energia térmica, em metro quadrado, deverá ter o valor mais próximo de

  1. A
    231.
  2. B
    431.
  3. C
    472.
  4. D
    523.
  5. E
    672.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Primeira fase. Painéis elétricos: 100 + 100 = 200\ \text{m}^2 (estacionamentos e hospital), cada um economizando 1\ \text{kWh/dia}. Painéis térmicos: 200\ \text{m}^2, cada um economizando 0{,}7\ \text{kWh/dia}.

  1. Economia elétrica: 200 \cdot 1 = 200\ \text{kWh}.
  2. Economia térmica: 200 \cdot 0{,}7 = 140\ \text{kWh}.
  3. Total da primeira fase: 340\ \text{kWh/dia}.

Segunda fase. A meta é o dobro: 2 \cdot 340 = 680\ \text{kWh/dia}.

A área elétrica aumenta 75\%: 200 \cdot 1{,}75 = 350\ \text{m}^2, que economizam 350\ \text{kWh}.

O restante da economia deve vir dos painéis térmicos:

680 - 350 = 330\ \text{kWh}

Com x sendo a área térmica total:

0{,}7x = 330 \Rightarrow x = \frac{330}{0{,}7} \approx 471{,}4\ \text{m}^2

O valor mais próximo é 472\ \text{m}^2.

Alternativa C.

Pegadinha: Esquecer que a área elétrica da primeira fase é 200\ \text{m}^2 (estacionamento mais hospital) e usar só 100\ \text{m}^2; e responder a área a acrescentar, não a total.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADá a área que precisa ser acrescentada (cerca de 271) ou outro valor parcial, e não a área térmica total; não chega a 231 por nenhum caminho correto.
  • BConsidera só 100\ \text{m}^2 de painéis elétricos na primeira fase, esquecendo os do estacionamento ou do hospital, e obtém uma área térmica errada.
  • DAplica o aumento de 75\% sobre uma base errada de área elétrica, resultando em área térmica superestimada.
  • ENão considera o aumento de 75\% nos painéis elétricos, deixando toda a economia extra para os térmicos.

Assuntos: Porcentagem, Equações do 1º grau e problemas.

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