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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 133 do ENEM 2017

2º dia · Ciências da Natureza · H21 · Física: Indução eletromagnética e transformadores

Para demonstrar o processo de transformação de energia mecânica em elétrica, um estudante constrói um pequeno gerador utilizando:

  • um fio de cobre de diâmetro D enrolado em N espiras circulares de área A;
  • dois ímãs que criam no espaço entre eles um campo magnético uniforme de intensidade B; e
  • um sistema de engrenagens que lhe permite girar as espiras em torno de um eixo com uma frequência f.

Ao fazer o gerador funcionar, o estudante obteve uma tensão máxima V e uma corrente de curto-circuito i.

Para dobrar o valor da tensão máxima V do gerador mantendo constante o valor da corrente de curto i, o estudante deve dobrar o(a)

  1. A
    número de espiras.
  2. B
    frequência de giro.
  3. C
    intensidade do campo magnético.
  4. D
    área das espiras.
  5. E
    diâmetro do fio.
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Resolução comentada

Pela lei de Faraday, a tensão máxima induzida em uma bobina que gira num campo uniforme é V = N\,B\,A\,\omega, com \omega = 2\pi f. Ela é proporcional a N, B, A e f. Dobrar qualquer um desses quatro dobra V.

Mas a questão exige também que a corrente de curto-circuito i permaneça constante. No curto, a corrente é i = V/R, em que R é a resistência do fio da bobina.

A resistência do fio é R = \rho\,\dfrac{L}{S}, com L o comprimento total e S a área da seção transversal (que depende do diâmetro D). Para i não mudar quando V dobra, R também precisa dobrar.

Analisando cada opção:

  1. Dobrar B: V dobra, R não muda, logo i dobra. Não serve.
  2. Dobrar f: mesma situação, i dobra. Não serve.
  3. Dobrar A: V dobra, mas o comprimento do fio também aumenta, pois cada espira fica maior. Com raio \sqrt2 vezes maior, L aumenta \sqrt2 vezes, então R aumenta só \sqrt2 vezes e i muda. Não serve.
  4. Dobrar N: V dobra e o comprimento L do fio também dobra, pois há o dobro de espiras iguais. Assim R dobra e i = V/R fica constante. Serve.
  5. Dobrar o diâmetro do fio: não altera V.

Portanto, o estudante deve dobrar o número de espiras.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa B (e também C) engana quem só olha a tensão: dobra V, mas a corrente de curto também dobra; só dobrar N dobra R junto com V.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Bdobrar a frequência dobra V, mas a resistência não muda, então a corrente de curto também dobra.
  • Cdobrar o campo dobra V sem alterar R, então i dobra.
  • Ddobrar a área dobra V, mas o fio só aumenta cerca de \sqrt2 vezes, então R não dobra e i muda.
  • Eo diâmetro do fio não altera V; só mudaria a resistência.

Assuntos: Indução eletromagnética e transformadores, Resistência elétrica e leis de Ohm.

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