Questão 173 do ENEM 2016

Question

Em um exame, foi feito o monitoramento dos níveis de duas substâncias presentes (A e B) na corrente sanguínea de uma pessoa, durante um período de 24 h, conforme o resultado apresentado na figura. Um nutricionista, no intuito de prescrever uma dieta para essa pessoa, analisou os níveis dessas substâncias, determinando que, para uma dieta semanal eficaz, deverá ser estabelecido um parâmetro cujo valor será dado pelo número de vezes em que os níveis de A e de B forem iguais, porém, maiores que o nível mínimo da substância A durante o período de duração da dieta.

Gráfico de nível em função do tempo, de 0 a 24 h. A substância A é representada por uma curva espessa com dois mínimos sobre uma linha horizontal tracejada e máximos no início, no meio e ao fim do período. A substância B é representada por uma curva fina oscilante que cruza a curva de A quatro vezes acima da linha tracejada e coincide com seus dois mínimos.

Considere que o padrão apresentado no resultado do exame, no período analisado, se repita para os dias subsequentes.

O valor do parâmetro estabelecido pelo nutricionista, para uma dieta semanal, será igual a

A
28.
B
21.
C
2.
D
7.
E
14.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 173 do ENEM 2016

2º dia · Matemática · H24 · Matemática: Leitura e interpretação de gráficos

Em um exame, foi feito o monitoramento dos níveis de duas substâncias presentes (A e B) na corrente sanguínea de uma pessoa, durante um período de 24 h, conforme o resultado apresentado na figura. Um nutricionista, no intuito de prescrever uma dieta para essa pessoa, analisou os níveis dessas substâncias, determinando que, para uma dieta semanal eficaz, deverá ser estabelecido um parâmetro cujo valor será dado pelo número de vezes em que os níveis de A e de B forem iguais, porém, maiores que o nível mínimo da substância A durante o período de duração da dieta.

Gráfico de nível em função do tempo, de 0 a 24 h. A substância A é representada por uma curva espessa com dois mínimos sobre uma linha horizontal tracejada e máximos no início, no meio e ao fim do período. A substância B é representada por uma curva fina oscilante que cruza a curva de A quatro vezes acima da linha tracejada e coincide com seus dois mínimos.

Considere que o padrão apresentado no resultado do exame, no período analisado, se repita para os dias subsequentes.

O valor do parâmetro estabelecido pelo nutricionista, para uma dieta semanal, será igual a

A
28.
B
21.
C
2.
D
7.
E
14.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

O parâmetro conta os momentos em que as duas curvas se encontram acima do menor nível atingido pela substância A. No gráfico, esse nível mínimo está marcado pela linha horizontal tracejada. Portanto, não basta encontrar uma interseção: é preciso verificar também sua altura.

Ao longo das 24 horas, as curvas de A e B se encontram quatro vezes. Em duas dessas vezes, o encontro ocorre exatamente sobre a linha tracejada, nos pontos em que A atinge seu mínimo. Esses dois encontros não entram na contagem, pois o nível exigido deve ser maior que o mínimo, e não igual a ele.

Restam, assim, 4-2=2 encontros válidos por dia. Como o padrão se repete durante os sete dias da semana, o valor do parâmetro é

2\times 7=14.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa A engana quem conta todas as interseções, sem excluir aquelas no nível mínimo de A.

Por que as outras alternativas estão erradas

AConta também os dois encontros diários que ocorrem no nível mínimo de A.
BConsidera três encontros válidos por dia, quando são apenas dois.
CApresenta a contagem de um dia, sem multiplicá-la pelos sete dias.
DConsidera apenas um encontro válido por dia e deixa o outro de fora.

Assunto: Leitura e interpretação de gráficos.

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Questão 173 no caderno Azul do ENEM 2016

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