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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 170 do ENEM 2016

2º dia · Matemática · H27 · Matemática: Mediana e moda

Ao iniciar suas atividades, um ascensorista registra tanto o número de pessoas que entram quanto o número de pessoas que saem do elevador em cada um dos andares do edifício onde ele trabalha. O quadro apresenta os registros do ascensorista durante a primeira subida do térreo, de onde partem ele e mais três pessoas, ao quinto andar do edifício.

Número de pessoas Térreo 1o andar 2o andar 3o andar 4o andar 5o andar
que entram no elevador 4 4 1 2 2 2
que saem do elevador 0 3 1 2 0 6

Com base no quadro, qual é a moda do número de pessoas no elevador durante a subida do térreo ao quinto andar?

  1. A
    2
  2. B
    3
  3. C
    4
  4. D
    5
  5. E
    6
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Resolução comentada

A moda é o valor que mais se repete em um conjunto de dados. Aqui, os dados são os números de pessoas dentro do elevador ao longo da subida, então precisamos calcular quantas pessoas ficam no elevador em cada etapa.

O ascensorista também está no elevador, e o enunciado diz que ele parte do térreo junto com mais três pessoas. Por isso, a contagem inclui ele. Em cada andar, calculamos: pessoas que já estavam + entram − saem.

  1. Térreo: entram 4 (o ascensorista e mais 3), saem 0 → ficam 4.
  2. 1º andar: 4 + 4 - 3 = 5.
  3. 2º andar: 5 + 1 - 1 = 5.
  4. 3º andar: 5 + 2 - 2 = 5.
  5. 4º andar: 5 + 2 - 0 = 7.
  6. 5º andar: 7 + 2 - 6 = 3.

A sequência de ocupações é 4,\ 5,\ 5,\ 5,\ 7,\ 3.

O valor 5 aparece três vezes, e os demais aparecem uma vez cada. Logo, a moda é 5.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AÉ o número de pessoas que entram em vários andares, mas não é a quantidade presente no elevador.
  • BÉ a ocupação ao chegar ao 5º andar, um único valor, que não é o mais frequente.
  • CÉ a ocupação no térreo e aparece só uma vez; também é o valor mais repetido na linha de entradas, que não é o que se pede.
  • EÉ o número de pessoas que saem no 5º andar, não a ocupação do elevador.

Assunto: Mediana e moda.

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