PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 140 do ENEM 2016

2º dia · Matemática · H29 · Matemática: Medidas de dispersão

O procedimento de perda rápida de “peso” é comum entre os atletas dos esportes de combate. Para participar de um torneio, quatro atletas da categoria até 66 kg, Peso-Pena, foram submetidos a dietas balanceadas e atividades físicas. Realizaram três “pesagens” antes do início do torneio. Pelo regulamento do torneio, a primeira luta deverá ocorrer entre o atleta mais regular e o menos regular quanto aos “pesos”. As informações com base nas pesagens dos atletas estão no quadro.

Atleta 1ª pesagem (kg) 2ª pesagem (kg) 3ª pesagem (kg) Média Mediana Desvio padrão
I 78 72 66 72 72 4,90
II 83 65 65 71 65 8,49
III 75 70 65 70 70 4,08
IV 80 77 62 73 77 7,87

Após as três “pesagens”, os organizadores do torneio informaram aos atletas quais deles se enfrentariam na primeira luta.

A primeira luta foi entre os atletas

  1. A
    I e III.
  2. B
    I e IV.
  3. C
    II e III.
  4. D
    II e IV.
  5. E
    III e IV.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Regularidade nos "pesos" quer dizer pouca variação entre as pesagens. A medida que mostra isso é o desvio padrão: quanto menor, mais os valores ficam próximos da média e mais regular é o atleta. Média e mediana indicam o valor central, não a variação.

Comparando os desvios padrão do quadro:

  1. Atleta I: 4{,}90
  2. Atleta II: 8{,}49
  3. Atleta III: 4{,}08
  4. Atleta IV: 7{,}87

O menor desvio padrão é o do atleta III (4{,}08), que é o mais regular.

O maior desvio padrão é o do atleta II (8{,}49), que é o menos regular.

Pelo regulamento, a primeira luta é entre o mais regular e o menos regular, ou seja, entre os atletas II e III.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUne I e III, mas I não tem o maior desvio padrão (4,90 é menor que 8,49 e 7,87).
  • BUne I e IV, que não são nem o mais regular nem o menos regular.
  • DPega os dois maiores desvios (II e IV), isto é, os dois menos regulares, em vez de um de cada extremo.
  • EUne III, o mais regular, com IV, que tem o segundo maior desvio padrão e não o maior.

Assunto: Medidas de dispersão.

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