Questão 173 do ENEM 2015

Question

Deseja-se comprar lentes para óculos. As lentes devem ter espessuras mais próximas possíveis da medida 3\text{ mm}. No estoque de uma loja, há lentes de espessuras: 3{,}10\text{ mm}; 3{,}021\text{ mm}; 2{,}96\text{ mm}; 2{,}099\text{ mm} e 3{,}07\text{ mm}.

Se as lentes forem adquiridas nessa loja, a espessura escolhida será, em milímetros, de

A
2{,}099.
B
2{,}96.
C
3{,}021.
D
3{,}07.
E
3{,}10.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 173 do ENEM 2015

2º dia · Matemática · H1 · Matemática: Frações, decimais e operações básicas

Deseja-se comprar lentes para óculos. As lentes devem ter espessuras mais próximas possíveis da medida 3\text{ mm}. No estoque de uma loja, há lentes de espessuras: 3{,}10\text{ mm}; 3{,}021\text{ mm}; 2{,}96\text{ mm}; 2{,}099\text{ mm} e 3{,}07\text{ mm}.

Se as lentes forem adquiridas nessa loja, a espessura escolhida será, em milímetros, de

A
2{,}099.
B
2{,}96.
C
3{,}021.
D
3{,}07.
E
3{,}10.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Quanto mais próxima de 3\text{ mm} for a espessura, menor deve ser a diferença (em valor absoluto) entre ela e 3. Então calculamos |espessura - 3| para cada lente:

3{,}10: |3{,}10 - 3| = 0{,}10
3{,}021: |3{,}021 - 3| = 0{,}021
2{,}96: |2{,}96 - 3| = 0{,}04
2{,}099: |2{,}099 - 3| = 0{,}901
3{,}07: |3{,}07 - 3| = 0{,}07

Comparando as diferenças: 0{,}021 < 0{,}04 < 0{,}07 < 0{,}10 < 0{,}901.

A menor diferença é 0{,}021, da lente de 3{,}021\text{ mm}. Note que não importa se a lente é mais fina ou mais grossa que 3\text{ mm}: o que vale é a distância até 3.

Alternativa C.

Pegadinha: A lente de 3{,}021 parece 'menos precisa' por ter mais casas decimais, e a de 2{,}96 engana quem compara só os números depois da vírgula sem calcular a distância até 3.

Por que as outras alternativas estão erradas

A2{,}099 é a mais distante de 3, com diferença de 0{,}901; o aluno se confunde com as casas decimais.
B2{,}96 está a 0{,}04 de 3, diferença maior que a de 3{,}021 (0{,}021).
D3{,}07 está a 0{,}07 de 3, mais longe que 3{,}021.
E3{,}10 está a 0{,}10 de 3, a segunda maior diferença entre as opções.

Assunto: Frações, decimais e operações básicas.

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Questão 173 no caderno Azul do ENEM 2015

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