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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 166 do ENEM 2015

2º dia · Matemática · H17 · Matemática: Unidades de medida e conversões

Alguns exames médicos requerem uma ingestão de água maior do que a habitual. Por recomendação médica, antes do horário do exame, uma paciente deveria ingerir 1 copo de água de 150 mililitros a cada meia hora, durante as 10 horas que antecederiam um exame. A paciente foi a um supermercado comprar água e verificou que havia garrafas dos seguintes tipos:

  • Garrafa I: 0,15 litro
  • Garrafa II: 0,30 litro
  • Garrafa III: 0,75 litro
  • Garrafa IV: 1,50 litro
  • Garrafa V: 3,00 litros

A paciente decidiu comprar duas garrafas do mesmo tipo, procurando atender à recomendação médica e, ainda, de modo a consumir todo o líquido das duas garrafas antes do exame.

Qual o tipo de garrafa escolhida pela paciente?

  1. A
    I
  2. B
    II
  3. C
    III
  4. D
    IV
  5. E
    V
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Resolução comentada

Primeiro, descubra quantos copos a paciente toma. Em 10 horas há 20 intervalos de meia hora. Como ela bebe 1 copo a cada meia hora, o número de copos depende de contar ou não o copo do instante inicial.

Contando o copo do início e os seguintes (a cada 30 min, ao longo de 10 h), seriam 21 copos, mas o enunciado pede que as duas garrafas sejam consumidas por inteiro. Vamos testar o total de 20 copos, que é a leitura usual (1 copo por intervalo de meia hora):

  1. Volume total: 20 \times 150\ \text{mL} = 3000\ \text{mL} = 3{,}0\ \text{L}.
  2. Como ela compra duas garrafas iguais, cada garrafa deve ter 3{,}0 \div 2 = 1{,}5\ \text{L}.
  3. Essa capacidade corresponde à Garrafa IV.

Conferindo com 21 copos: 21 \times 0{,}15 = 3{,}15\ \text{L}, e cada garrafa teria 1{,}575\ \text{L}, valor que não existe entre as opções. Logo, a leitura de 20 copos é a que fecha com o enunciado.

As duas garrafas de 1,5 L somam exatamente 3 L, todo o volume necessário, sem sobra.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana quem toma os 3 L totais como o volume de cada garrafa, esquecendo que são duas garrafas.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADuas garrafas de 0,15 L dão só 0,30 L, o equivalente a 2 copos, muito pouco.
  • BDuas garrafas de 0,30 L dão 0,60 L, apenas 4 copos.
  • CDuas garrafas de 0,75 L dão 1,5 L, só 10 copos, metade do necessário.
  • EDuas garrafas de 3 L dão 6 L, o dobro do necessário, e sobraria água.

Assunto: Unidades de medida e conversões.

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