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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 163 do ENEM 2015

2º dia · Matemática · H17 · Matemática: Unidades de medida e conversões

A insulina é utilizada no tratamento de pacientes com diabetes para o controle glicêmico. Para facilitar sua aplicação, foi desenvolvida uma “caneta” na qual pode ser inserido um refil contendo 3\text{ mL} de insulina, como mostra a imagem.

Caneta injetora de aplicação de insulina destampada com a tampa ao lado

Para controle das aplicações, definiu-se a unidade de insulina como 0{,}01\text{ mL}. Antes de cada aplicação, é necessário descartar 2 unidades de insulina, de forma a retirar possíveis bolhas de ar.

A um paciente foram prescritas duas aplicações diárias: 10 unidades de insulina pela manhã e 10 à noite.

Qual o número máximo de aplicações por refil que o paciente poderá utilizar com a dosagem prescrita?

  1. A
    25
  2. B
    15
  3. C
    13
  4. D
    12
  5. E
    8
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Resolução comentada

Primeiro, converta o refil para unidades de insulina. Como 1 unidade vale 0{,}01\ \text{mL}:

\frac{3\ \text{mL}}{0{,}01\ \text{mL}} = 300\ \text{unidades}

O detalhe é que, antes de cada aplicação, se descartam 2 unidades para tirar bolhas. Assim, cada aplicação gasta a dose prescrita mais o descarte:

  1. Gasto por aplicação: 10 + 2 = 12 unidades.
  2. Número de aplicações: \dfrac{300}{12} = 25.

O paciente faz 2 aplicações por dia, mas a pergunta é pelo número total de aplicações por refil, e não pelo número de dias. Então o resultado é 25 aplicações (cerca de 12 dias e meio de uso).

Conferindo: 25 \times 12 = 300 unidades, que usa o refil exatamente.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa D engana quem calcula os dias de uso (aprox. 12) em vez do número de aplicações, esquecendo que são duas aplicações por dia.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BValor sem relação com as contas; não corresponde a 300 \div 12.
  • CNão corresponde a nenhuma divisão correta; provavelmente vem de erro de conversão ou arredondamento.
  • DDá o número de dias (cerca de 12), não o número de aplicações, pois são duas por dia.
  • EErra a conversão do volume em unidades, ou divide de forma incorreta.

Assunto: Unidades de medida e conversões.

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