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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 139 do ENEM 2015

2º dia · Matemática · H1 · Matemática: Frações, decimais e operações básicas

No contexto da matemática recreativa, utilizando diversos materiais didáticos para motivar seus alunos, uma professora organizou um jogo com um tipo de baralho modificado. No início do jogo, vira-se uma carta do baralho na mesa e cada jogador recebe em mãos nove cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo a primeira carta a da mesa e a segunda, uma carta na mão do jogador, que tenha um valor equivalente àquele descrito na carta da mesa. O objetivo do jogo é verificar qual jogador consegue o maior número de pares. Iniciado o jogo, a carta virada na mesa e as cartas da mão de um jogador são como no esquema:

Esquema com uma carta da mesa marcada com 6/8 e um quadrado dividido em oito partes, seis delas sombreadas. Ao lado, nove cartas da mão exibem 75%, 3,4, 34%, 0,75, 4,3, 7,5, 4/3, 6,8 e 3/4; esta última também mostra uma figura com três quartos sombreados.

Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse jogador podem formar um par com a carta da mesa?

  1. A
    9
  2. B
    7
  3. C
    5
  4. D
    4
  5. E
    3
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Resolução comentada

A carta da mesa vale \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0{,}75 = 75\%. Basta conferir quais cartas da mão têm esse mesmo valor.

  1. 75\% = \frac{75}{100} = 0{,}75 → equivale.
  2. 3{,}4 → não, pois é maior que 1.
  3. 34\% = 0{,}34 → não.
  4. 0{,}75 → equivale.
  5. 4{,}3 → não.
  6. 7{,}5 → não.
  7. \frac{4}{3} \approx 1{,}33 → não (é o inverso de \frac{3}{4}).
  8. 6{,}8 → não.
  9. \frac{3}{4} → equivale; a figura com três de quatro partes sombreadas também confirma.

As cartas equivalentes são 75\%, 0{,}75 e \frac{3}{4}, ou seja, 3 cartas.

Alternativa E.

Pegadinha: As cartas 3,4, 34%, 4,3 e 4/3 usam os mesmos algarismos de 3/4 e 75%, mas têm valores diferentes; isso engana quem não converte tudo para a mesma forma.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Aconta todas as cartas da mão, sem verificar a equivalência com 0,75.
  • Bnão há base para 7 cartas; ignora que a maioria tem valor diferente de 0,75.
  • Cinclui cartas erradas, como 34% e 4/3, que não valem 0,75.
  • Dconta uma carta a mais, provavelmente 4/3 ou 34%, confundindo com 3/4 ou 75%.

Assuntos: Frações, decimais e operações básicas, Porcentagem.

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