Questão 57 do ENEM 2014

Pela figura, as lâmpadas 1 e 3 estão em paralelo entre si, e o conjunto liga-se ao gerador. A lâmpada 2 fica em série com esse conjunto apenas quando a chave está em B.

O que faz uma lâmpada brilhar é a potência dissipada nela, P = R\,i^2. Como as lâmpadas são iguais, R é o mesmo, então o brilho da lâmpada 1 depende da corrente que passa por ela.

Chame de R a resistência de cada lâmpada e de U a tensão do gerador, que é constante.

1. Chave em A: a lâmpada 2 fica fora do circuito. A tensão U está aplicada diretamente sobre 1 e 3 em paralelo, com R_{eq} = \dfrac{R}{2}. Cada lâmpada recebe U, e i_1 = \dfrac{U}{R}.

2. Chave em B: a lâmpada 2 entra em série com o paralelo. A resistência equivalente do circuito é R_{eq} = \dfrac{R}{2} + R = \dfrac{3R}{2}. A corrente total é i = \dfrac{U}{3R/2} = \dfrac{2U}{3R}, e ela se divide igualmente entre 1 e 3, de modo que i_1 = \dfrac{U}{3R}.

Comparando, i_1 em A é \dfrac{U}{R}, três vezes maior que em B. Em B a tensão sobre a lâmpada 1 é só \dfrac{U}{3}, porque a lâmpada 2 "fica" com \dfrac{2U}{3}.

Portanto a lâmpada 1 brilha mais na posição A, porque a resistência equivalente do circuito é menor (a corrente total é maior e a tensão sobre 1 é a do gerador inteira).

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AEm B a resistência equivalente é maior, então a corrente é menor, não maior.
• BA potência total U^2/R_{eq} é menor em B, e a potência total não determina o brilho de uma lâmpada só.
• DO gerador tem tensão constante; o que muda em B é a tensão sobre a lâmpada 1, que diminui.
• EChega à posição certa, mas a justificativa é falsa: a potência fornecida pelo gerador é maior em A, não menor.

Assuntos: Associação de resistores, Potência elétrica e efeito Joule.

Reportar erro na resolução

O que está errado?

Conta ou raciocínio errado Chega em outra resposta Explicação confusa Outro problema

Detalhes (opcional) Não preencha

Enviar Sem cadastro: não guardamos quem enviou.