Questão 175 do ENEM 2014

Question

Os vidros para veículos produzidos por certo fabricante têm transparências entre 70% e 90%, dependendo do lote fabricado. Isso significa que, quando um feixe luminoso incide no vidro, uma parte entre 70% e 90% da luz consegue atravessá-lo. Os veículos equipados com vidros desse fabricante terão instaladas, nos vidros das portas, películas protetoras cuja transparência, dependendo do lote fabricado, estará entre 50% e 70%. Considere que uma porcentagem P da intensidade da luz, proveniente de uma fonte externa, atravessa o vidro e a película.

De acordo com as informações, o intervalo das porcentagens que representam a variação total possível de P é

A
[35\ ; 63].
B
[40\ ; 63].
C
[50\ ; 70].
D
[50\ ; 90].
E
[70\ ; 90].

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 175 do ENEM 2014

2º dia · Matemática · H4 · Matemática: Porcentagem

Os vidros para veículos produzidos por certo fabricante têm transparências entre 70% e 90%, dependendo do lote fabricado. Isso significa que, quando um feixe luminoso incide no vidro, uma parte entre 70% e 90% da luz consegue atravessá-lo. Os veículos equipados com vidros desse fabricante terão instaladas, nos vidros das portas, películas protetoras cuja transparência, dependendo do lote fabricado, estará entre 50% e 70%. Considere que uma porcentagem P da intensidade da luz, proveniente de uma fonte externa, atravessa o vidro e a película.

De acordo com as informações, o intervalo das porcentagens que representam a variação total possível de P é

A
[35\ ; 63].
B
[40\ ; 63].
C
[50\ ; 70].
D
[50\ ; 90].
E
[70\ ; 90].

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

Reportar erro na questão

Resolução comentada

A luz passa primeiro pelo vidro e depois pela película. Quando duas transmissões ocorrem em sequência, as porcentagens se multiplicam: se o vidro deixa passar 70% e a película deixa passar 50% do que chegou a ela, a luz que sai é 0{,}70 \times 0{,}50 da luz original.

Como cada transparência varia dentro de um intervalo, o menor valor de P vem do produto dos dois menores valores, e o maior vem do produto dos dois maiores.

Valor mínimo: 0{,}70 \times 0{,}50 = 0{,}35, ou seja, 35\%.
Valor máximo: 0{,}90 \times 0{,}70 = 0{,}63, ou seja, 63\%.

Como o produto cresce continuamente com cada fator, P assume todos os valores entre esses dois extremos. Logo, P varia no intervalo [35\ ;\ 63].

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

Busa 40 como mínimo, valor que não resulta de nenhum produto dos limites (70% de 50% dá 35%).
Ctoma apenas o intervalo da película, ignorando o vidro.
Dmistura o menor valor da película com o maior do vidro, sem multiplicar.
Econsidera apenas o intervalo de transparência do vidro, ignorando a película.

Assunto: Porcentagem.

Reportar erro na resolução

Ver como caiu na prova

Questão 175 no caderno Azul do ENEM 2014

Nos cadernos: Amarelo 180Cinza 139Azul 175Rosa 146