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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 171 do ENEM 2014

2º dia · Matemática · H3 · Matemática: Porcentagem

Uma ponte precisa ser dimensionada de forma que possa ter três pontos de sustentação. Sabe-se que a carga máxima suportada pela ponte será de 12 t. O ponto de sustentação central receberá 60% da carga da ponte, e o restante da carga será distribuído igualmente entre os outros dois pontos de sustentação.

No caso de carga máxima, as cargas recebidas pelos três pontos de sustentação serão, respectivamente,

  1. A
    1,8 t; 8,4 t; 1,8 t.
  2. B
    3,0 t; 6,0 t; 3,0 t.
  3. C
    2,4 t; 7,2 t; 2,4 t.
  4. D
    3,6 t; 4,8 t; 3,6 t.
  5. E
    4,2 t; 3,6 t; 4,2 t.
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Resolução comentada

A carga máxima da ponte é de 12 t, e o enunciado divide essa carga entre três pontos de sustentação. Basta calcular a parte de cada ponto.

  1. Ponto central: recebe 60% da carga.
0{,}6 \times 12 = 7{,}2\ \text{t}
  1. Resto da carga: é o que sobra para os outros dois pontos.
12 - 7{,}2 = 4{,}8\ \text{t}

(Também dá para pensar assim: 100\% - 60\% = 40\% e 0{,}4 \times 12 = 4{,}8 t.)

  1. Os dois pontos laterais dividem esse resto igualmente:
\frac{4{,}8}{2} = 2{,}4\ \text{t cada}

A ordem pedida é lateral, central, lateral: 2{,}4\ \text{t}; 7{,}2\ \text{t}; 2{,}4\ \text{t}.

Conferindo: 2{,}4 + 7{,}2 + 2{,}4 = 12 t, a carga máxima.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D inverte os papéis: 4,8 t é o resto da carga (40%), mas ela o coloca no ponto central e dá 3,6 t (30%) a cada lateral.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASoma 1,8 + 8,4 + 1,8 = 12, mas o ponto central fica com 70% da carga, e não com 60%.
  • BDá 50% ao ponto central (6 t) e divide o resto em 3 t para cada lateral, ignorando os 60%.
  • DDá 40% ao ponto central (4,8 t) e 30% a cada lateral, invertendo os percentuais.
  • EDá 30% ao ponto central (3,6 t) e 35% a cada lateral, o que não corresponde aos 60% do enunciado.

Assuntos: Porcentagem, Grandezas proporcionais e divisão proporcional.

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