Correção ENEM 2026Confira suas respostas do 1º dia com o gabarito dos cursinhos e a resolução das questões, até o INEP publicar o oficialVer a correção
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 158 do ENEM 2014

2º dia · Matemática · H28 · Matemática: Probabilidade condicional

Para analisar o desempenho de um método diagnóstico, realizam-se estudos em populações contendo pacientes sadios e doentes. Quatro situações distintas podem acontecer nesse contexto de teste:

  1. Paciente TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO.
  2. Paciente TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO.
  3. Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO.
  4. Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO.

Um índice de desempenho para avaliação de um teste diagnóstico é a sensibilidade, definida como a probabilidade de o resultado do teste ser POSITIVO se o paciente estiver com a doença.

O quadro refere-se a um teste diagnóstico para a doença A, aplicado em uma amostra composta por duzentos indivíduos.

Resultado do teste Doença A
Presente Ausente
Positivo 95 15
Negativo 5 85

BENSEÑOR, I. M.; LOTUFO, P. A. Epidemiologia: abordagem prática. São Paulo: Sarvier, 2011 (adaptado).

Conforme o quadro do teste proposto, a sensibilidade dele é de

  1. A
    47,5%.
  2. B
    85,0%.
  3. C
    86,3%.
  4. D
    94,4%.
  5. E
    95,0%.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Sensibilidade é a probabilidade de o teste dar positivo dado que o paciente tem a doença. Ou seja, só interessa o grupo dos doentes: quem já sabemos que está com a doença.

No quadro, a coluna "Presente" reúne os doentes:

  1. Doentes com teste positivo: 95
  2. Doentes com teste negativo: 5
  3. Total de doentes: 95 + 5 = 100

A probabilidade condicional é a razão entre os casos favoráveis (positivo) e o total do grupo de doentes:

\text{sensibilidade} = \frac{95}{100} = 0{,}95 = 95{,}0\%

Não se divide pelos 200 indivíduos da amostra, porque a condição "estar doente" restringe o espaço amostral aos 100 doentes. Também não se usa a linha do positivo (110 pessoas), pois isso responderia outra pergunta: qual a chance de estar doente sendo o teste positivo.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa C (95/110) engana quem divide pela linha dos positivos em vez da coluna dos doentes; a condição "ter a doença" define a coluna.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADivide 95 pelo total de 200 indivíduos, ignorando que a condição é estar doente.
  • BÉ a proporção 85/100 de negativos entre os sadios (especificidade), não a sensibilidade.
  • CVem de 95/110, dividindo pelo total de testes positivos em vez do total de doentes.
  • DVem de 85/90, dividindo pelos testes negativos, outra probabilidade condicional.

Assunto: Probabilidade condicional.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 158 no caderno Azul do ENEM 2014

Nos cadernos: Amarelo 162Cinza 157Azul 158Rosa 171