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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 152 do ENEM 2014

2º dia · Matemática · H18 · Matemática: Porcentagem

Uma organização não governamental divulgou um levantamento de dados realizado em algumas cidades brasileiras sobre saneamento básico. Os resultados indicam que somente 36\% do esgoto gerado nessas cidades é tratado, o que mostra que 8 bilhões de litros de esgoto sem nenhum tratamento são lançados todos os dias nas águas.

Uma campanha para melhorar o saneamento básico nessas cidades tem como meta a redução da quantidade de esgoto lançado nas águas diariamente, sem tratamento, para 4 bilhões de litros nos próximos meses.

Se o volume de esgoto gerado permanecer o mesmo e a meta dessa campanha se concretizar, o percentual de esgoto tratado passará a ser

  1. A
    72\%
  2. B
    68\%
  3. C
    64\%
  4. D
    54\%
  5. E
    18\%
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Resolução comentada

Se 36\% do esgoto é tratado, os outros 64\% não são tratados. Esses 64\% correspondem aos 8 bilhões de litros lançados por dia sem tratamento.

  1. Volume total gerado por dia T: 0{,}64\,T = 8, então T = \dfrac{8}{0{,}64} = 12{,}5 bilhões de litros.

  2. Com a meta, o esgoto sem tratamento cai para 4 bilhões de litros. Como o volume gerado continua o mesmo, a parte não tratada passa a ser:

\dfrac{4}{12{,}5} = 0{,}32 = 32\%
  1. O restante é tratado:
100\% - 32\% = 68\%

Conferindo: 0{,}68 \times 12{,}5 = 8{,}5 bilhões tratados, e 8{,}5 + 4 = 12{,}5. Confere.

Atalho: o não tratado caiu de 8 para 4, ou seja, pela metade. Metade de 64\% é 32\%, e o tratado vira 68\%.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa C engana: 64\% é o percentual não tratado inicial, e a meta pede o percentual tratado final.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADobra os 36\% tratados, sem relação com a redução do esgoto não tratado.
  • CUsa os 64\% não tratados originais como se fossem o novo percentual tratado.
  • DSoma 18\% (metade de 36\%) aos 36\%, reduzindo pela metade o percentual errado.
  • EToma a metade de 36\%, em vez de reduzir à metade a parte não tratada.

Assunto: Porcentagem.

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