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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 141 do ENEM 2014

2º dia · Matemática · H29 · Matemática: Mediana e moda

Os candidatos K, L, M, N e P estão disputando uma única vaga de emprego em uma empresa e fizeram provas de português, matemática, direito e informática. A tabela apresenta as notas obtidas pelos cinco candidatos.

Candidatos Português Matemática Direito Informática
K 33 33 33 34
L 32 39 33 34
M 35 35 36 34
N 24 37 40 35
P 36 16 26 41

Segundo o edital de seleção, o candidato aprovado será aquele para o qual a mediana das notas obtidas por ele nas quatro disciplinas for a maior.

O candidato aprovado será

  1. A
    K.
  2. B
    L.
  3. C
    M.
  4. D
    N.
  5. E
    P.
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Resolução comentada

A mediana é o valor central de um conjunto de dados colocados em ordem crescente. Com 4 notas (quantidade par), não há um valor só no meio: a mediana é a média dos dois valores centrais, ou seja, da 2ª e da 3ª nota.

Ordenando as notas de cada candidato:

  1. K: 33, 33, 33, 34 → mediana \frac{33+33}{2}=33
  2. L: 32, 33, 34, 39 → mediana \frac{33+34}{2}=33{,}5
  3. M: 34, 35, 35, 36 → mediana \frac{35+35}{2}=35
  4. N: 24, 35, 37, 40 → mediana \frac{35+37}{2}=36
  5. P: 16, 26, 36, 41 → mediana \frac{26+36}{2}=31

Comparando: 31 < 33 < 33{,}5 < 35 < 36. A maior mediana é a de N, com 36.

Observe que a média aritmética daria outro resultado (M teria 35, N teria 34), por isso é importante usar exatamente o critério do edital.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana quem calcula a média aritmética em vez da mediana: por média M (35) vence N (34), mas pela mediana N (36) vence M (35).

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AK tem mediana 33, menor que a de N (36).
  • BL tem mediana 33,5, abaixo da de N.
  • CM tem mediana 35, que só seria a maior se fosse usada a média (35 contra 34 de N), não a mediana.
  • EP tem a menor mediana (31), puxada pela nota 16 e 26 nos valores centrais.

Assunto: Mediana e moda.

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