Questão 157 do ENEM 2013

2º dia · Matemática

Num parque aquático existe uma piscina infantil na forma de um cilindro circular reto, de 1\ \text{m} de profundidade e volume igual a 12\ \text{m}^3, cuja base tem raio R e centro O. Deseja-se construir uma ilha de lazer seca no interior dessa piscina, também na forma de um cilindro circular reto, cuja base estará no fundo da piscina e com centro da base coincidindo com o centro do fundo da piscina, conforme a figura. O raio da ilha de lazer será r. Deseja-se que após a construção dessa ilha, o espaço destinado à água na piscina tenha um volume de, no mínimo, 4\ \text{m}^3.

Vista da piscina circular em cinza, com uma ilha de lazer circular branca no centro. O centro está marcado como O; linhas tracejadas indicam os raios R, da piscina, e r, da ilha.

Considere 3 como valor aproximado para \pi.

Para satisfazer as condições dadas, o raio máximo da ilha de lazer r, em metros, estará mais próximo de

  1. A
    1{,}6.
  2. B
    1{,}7.
  3. C
    2{,}0.
  4. D
    3{,}0.
  5. E
    3{,}8.
Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 157 no caderno Azul do ENEM 2013

Nos cadernos: Amarelo 145Cinza 153Azul 157Rosa 167