Questão 155 do ENEM 2013

Question

Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para 900\text{ m}^3. Quando há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 horas quando o reservatório está cheio. Esta indústria construirá um novo reservatório, com capacidade de 500\text{ m}^3, cujo escoamento da água deverá ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do já existente.

A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a

A
2.
B
4.
C
5.
D
8.
E
9.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 155 do ENEM 2013

2º dia · Matemática · H18 · Matemática: Regra de três simples e composta

Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para 900\text{ m}^3. Quando há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 horas quando o reservatório está cheio. Esta indústria construirá um novo reservatório, com capacidade de 500\text{ m}^3, cujo escoamento da água deverá ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do já existente.

A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a

A
2.
B
4.
C
5.
D
8.
E
9.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Este é um problema de regra de três composta: o volume escoado é diretamente proporcional ao número de ralos e ao tempo, e como os ralos são idênticos, cada um tem a mesma vazão.

Passo 1: vazão de cada ralo no reservatório antigo.

900\ \text{m}^3 \text{ em } 6\ \text{h com 6 ralos}

Vazão total: \dfrac{900}{6} = 150\ \text{m}^3/\text{h}.

Vazão de um ralo: \dfrac{150}{6} = 25\ \text{m}^3/\text{h}.

Passo 2: vazão necessária no novo reservatório.

São 500\ \text{m}^3 em 4 horas:

\dfrac{500}{4} = 125\ \text{m}^3/\text{h}

Passo 3: número de ralos.

\dfrac{125}{25} = 5

Conferindo: 5 ralos escoam 5 \cdot 25 = 125\ \text{m}^3/\text{h} e, em 4 horas, 500\ \text{m}^3. Correto.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

ATrata o número de ralos como se dependesse só do volume e do tempo em partes, sem calcular a vazão de cada ralo.
BUsa apenas o tempo de 4 horas como número de ralos, sem fazer a proporção com o volume.
DConsidera o tempo inversamente proporcional sem ajustar o volume menor, chegando a um valor alto demais.
EErro de cálculo ao dividir as vazões, ignorando que cada ralo escoa 25 m³/h.

Assuntos: Regra de três simples e composta, Grandezas proporcionais e divisão proporcional.

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Questão 155 no caderno Azul do ENEM 2013

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