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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 148 do ENEM 2013

2º dia · Matemática · H16 · Matemática: Regra de três simples e composta

Um dos grandes problemas enfrentados nas rodovias brasileiras é o excesso de carga transportada pelos caminhões. Dimensionado para o tráfego dentro dos limites legais de carga, o piso das estradas se deteriora com o peso excessivo dos caminhões. Além disso, o excesso de carga interfere na capacidade de frenagem e no funcionamento da suspensão do veículo, causas frequentes de acidentes.

Ciente dessa responsabilidade e com base na experiência adquirida com pesagens, um caminhoneiro sabe que seu caminhão pode carregar, no máximo, 1 500 telhas ou 1 200 tijolos.

Considerando esse caminhão carregado com 900 telhas, quantos tijolos, no máximo, podem ser acrescentados à carga de modo a não ultrapassar a carga máxima do caminhão?

  1. A
    300 tijolos
  2. B
    360 tijolos
  3. C
    400 tijolos
  4. D
    480 tijolos
  5. E
    600 tijolos
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Resolução comentada

A ideia é usar a carga máxima como "unidade de medida": o caminhão comporta 1 500 telhas ou 1 200 tijolos, então essas duas quantidades representam a mesma carga, 100% da capacidade.

Assim, cada telha ocupa uma fração da carga máxima e cada tijolo ocupa outra fração.

  1. Fração ocupada pelas 900 telhas:

    \frac{900}{1\,500}=\frac{3}{5}=60\%

  2. Fração que ainda resta livre:

    1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}=40\%

  3. Se 100% da carga corresponde a 1 200 tijolos, 40% correspondem a:

    \frac{2}{5}\cdot 1\,200=480

Portanto, podem ser acrescentados no máximo 480 tijolos.

Conferência: 480 tijolos ocupam \frac{480}{1\,200}=40\% da carga, e as telhas ocupam 60%. A soma dá 100%, exatamente o limite.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa A engana quem subtrai 1 200 − 900, tratando telhas e tijolos como se tivessem o mesmo peso.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASubtrai 900 de 1 200, misturando telhas com tijolos como se fossem a mesma unidade.
  • BCalcula 30% de 1 200, sem relação com a fração livre de 40%.
  • CValor sem base na proporção; não corresponde a 40% da capacidade em tijolos.
  • EUsa 50% da capacidade em vez dos 40% que sobram (900 telhas ocupam 60%, não 50%).

Assunto: Regra de três simples e composta.

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