Correção ENEM 2026Confira suas respostas do 1º dia com o gabarito dos cursinhos e a resolução das questões, até o INEP publicar o oficialVer a correção
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 146 do ENEM 2013

2º dia · Matemática · H28 · Matemática: Eventos sucessivos e distribuição binomial

Uma loja acompanhou o número de compradores de dois produtos, A e B, durante os meses de janeiro, fevereiro e março de 2012. Com isso, obteve este gráfico:

Gráfico de barras do número de compradores dos produtos A (preto) e B (cinza) em janeiro, fevereiro e março. Janeiro: A 10, B 20; fevereiro: A 30, B 20; março: A 60, B 80. Eixo vertical: Número de compradores, de 0 a 90.

A loja sorteará um brinde entre os compradores do produto A e outro brinde entre os compradores do produto B. Qual a probabilidade de que os dois sorteados tenham feito suas compras em fevereiro de 2012?

  1. A
    \dfrac{1}{20}
  2. B
    \dfrac{3}{242}
  3. C
    \dfrac{5}{22}
  4. D
    \dfrac{6}{25}
  5. E
    \dfrac{7}{15}
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Os dois sorteios são independentes: um brinde sai entre os compradores de A e o outro entre os compradores de B. Por isso, a probabilidade pedida é o produto das probabilidades de cada sorteio.

Lendo o gráfico:

  • Produto A: janeiro 10, fevereiro 30, março 60, total de 10+30+60=100 compradores.
  • Produto B: janeiro 20, fevereiro 20, março 80, total de 20+20+80=120 compradores.

Passos:

  1. Probabilidade de o sorteado de A ter comprado em fevereiro: \dfrac{30}{100}=\dfrac{3}{10}.
  2. Probabilidade de o sorteado de B ter comprado em fevereiro: \dfrac{20}{120}=\dfrac{1}{6}.
  3. Como os eventos são independentes, multiplicamos:
\dfrac{3}{10}\cdot\dfrac{1}{6}=\dfrac{3}{60}=\dfrac{1}{20}

Portanto, a probabilidade de os dois sorteados terem comprado em fevereiro é \dfrac{1}{20}.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BUsa um total incorreto de compradores, que não corresponde aos dados do gráfico.
  • CNão corresponde ao produto das duas probabilidades; provavelmente vem de um total errado de compradores.
  • DNão sai das probabilidades de fevereiro de A e de B; resultado sem base nos dados do gráfico.
  • ENão sai do produto \frac{3}{10}\cdot\frac{1}{6}; provavelmente soma ou mistura valores do gráfico.

Assuntos: Eventos sucessivos e distribuição binomial, Leitura e interpretação de gráficos.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 146 no caderno Azul do ENEM 2013

Nos cadernos: Amarelo 141Cinza 138Azul 146Rosa 148