Questão 143 do ENEM 2013

Question

A Secretaria de Saúde de um município avalia um programa que disponibiliza, para cada aluno de uma escola municipal, uma bicicleta, que deve ser usada no trajeto de ida e volta, entre sua casa e a escola. Na fase de implantação do programa, o aluno que morava mais distante da escola realizou sempre o mesmo trajeto, representado na figura, na escala 1 : 25\,000, por um período de cinco dias.

Malha quadriculada com a Casa no canto inferior esquerdo e a Escola próxima ao canto superior direito. Um trajeto destacado liga os dois pontos por segmentos horizontais e verticais. Setas à direita e abaixo da malha indicam que cada lado de um quadrado mede 1 cm.

Quantos quilômetros esse aluno percorreu na fase de implantação do programa?

A
4
B
8
C
16
D
20
E
40

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 143 do ENEM 2013

2º dia · Matemática · H11 · Matemática: Escala

A Secretaria de Saúde de um município avalia um programa que disponibiliza, para cada aluno de uma escola municipal, uma bicicleta, que deve ser usada no trajeto de ida e volta, entre sua casa e a escola. Na fase de implantação do programa, o aluno que morava mais distante da escola realizou sempre o mesmo trajeto, representado na figura, na escala 1 : 25\,000, por um período de cinco dias.

Malha quadriculada com a Casa no canto inferior esquerdo e a Escola próxima ao canto superior direito. Um trajeto destacado liga os dois pontos por segmentos horizontais e verticais. Setas à direita e abaixo da malha indicam que cada lado de um quadrado mede 1 cm.

Quantos quilômetros esse aluno percorreu na fase de implantação do programa?

A
4
B
8
C
16
D
20
E
40

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Resolução comentada

Primeiro, medimos o trajeto no desenho, contando os lados dos quadradinhos (cada um mede 1 cm).

A malha tem colunas de largura ~65 px. A casa (ponto preto) está em x≈78, ou seja, na linha vertical 1. A escola está em x≈652, na linha vertical 10. Verticalmente, a casa está em y≈585 e a escola em y≈130, com linhas a cada ~65 px.

Contando os trechos do trajeto:

Sobe da casa até y≈390: 3 cm.
Vai para a direita de x≈78 até x≈270: 3 cm.
Sobe de y≈390 até y≈258: 2 cm.
Vai para a direita de x≈270 até x≈398: 2 cm.
Sobe de y≈258 até y≈194: 1 cm.
Vai para a direita de x≈398 até x≈652: 4 cm.
Sobe de y≈194 até y≈130: 1 cm.

Total no desenho: 3+3+2+2+1+4+1 = 16\ \text{cm}.

Na escala 1:25\,000, cada 1 cm do desenho vale 25 000 cm reais:

16 \times 25\,000 = 400\,000\ \text{cm} = 4\,000\ \text{m} = 4\ \text{km}

Esse é o trajeto de ida. Como o aluno faz ida e volta, são 8\ \text{km} por dia.

Em cinco dias:

8 \times 5 = 40\ \text{km}

Alternativa E.

Pegadinha: As alternativas A, B e D correspondem a esquecer a volta e/ou os cinco dias; é preciso multiplicar por 2 (ida e volta) e por 5 dias.

Por que as outras alternativas estão erradas

AConsidera só a ida de um dia, esquecendo a volta e os cinco dias.
BConsidera ida e volta de um único dia, sem multiplicar por cinco.
CUsa o comprimento do desenho (16 cm) como se fosse km, ignorando a conversão da escala.
DMultiplica só a ida (4 km) por cinco dias, esquecendo a volta.

Assuntos: Escala, Unidades de medida e conversões.

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Questão 143 no caderno Azul do ENEM 2013

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