Questão 90 do ENEM 2012

Question

Aspartame é um edulcorante artificial (adoçante dietético) que apresenta potencial adoçante 200 vezes maior que o açúcar comum, permitindo seu uso em pequenas quantidades. Muito usado pela indústria alimentícia, principalmente nos refrigerantes diet, tem valor energético que corresponde a 4 calorias/grama. É contraindicado a portadores de fenilcetonúria, uma doença genética rara que provoca o acúmulo da fenilalanina no organismo, causando retardo mental. O IDA (índice diário aceitável) desse adoçante é 40 mg/kg de massa corpórea.

Disponível em: http://boaspraticasfarmaceuticas.blogspot.com. Acesso em: 27 fev. 2012.

Com base nas informações do texto, a quantidade máxima recomendada de aspartame, em mol, que uma pessoa de 70 kg de massa corporal pode ingerir por dia é mais próxima de

Dado: massa molar do aspartame = 294\text{ g/mol}

A
1{,}3 \times 10^{-4}.
B
9{,}5 \times 10^{-3}.
C
4 \times 10^{-2}.
D
2{,}6.
E
823.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 90 do ENEM 2012

1º dia · Ciências da Natureza · H25 · Química: Mol, massa molar e constante de Avogadro

Aspartame é um edulcorante artificial (adoçante dietético) que apresenta potencial adoçante 200 vezes maior que o açúcar comum, permitindo seu uso em pequenas quantidades. Muito usado pela indústria alimentícia, principalmente nos refrigerantes diet, tem valor energético que corresponde a 4 calorias/grama. É contraindicado a portadores de fenilcetonúria, uma doença genética rara que provoca o acúmulo da fenilalanina no organismo, causando retardo mental. O IDA (índice diário aceitável) desse adoçante é 40 mg/kg de massa corpórea.

Disponível em: http://boaspraticasfarmaceuticas.blogspot.com. Acesso em: 27 fev. 2012.

Com base nas informações do texto, a quantidade máxima recomendada de aspartame, em mol, que uma pessoa de 70 kg de massa corporal pode ingerir por dia é mais próxima de

Dado: massa molar do aspartame = 294\text{ g/mol}

A
1{,}3 \times 10^{-4}.
B
9{,}5 \times 10^{-3}.
C
4 \times 10^{-2}.
D
2{,}6.
E
823.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

O IDA (índice diário aceitável) diz quanto de aspartame cada quilograma de massa corporal pode ingerir por dia. Para achar a quantidade em mol, calculamos primeiro a massa máxima e depois dividimos pela massa molar.

Massa máxima diária:

m = 40\ \text{mg/kg} \times 70\ \text{kg} = 2800\ \text{mg} = 2{,}8\ \text{g}

Conversão para mol, usando M = 294\ \text{g/mol}:

n = \frac{m}{M} = \frac{2{,}8}{294} \approx 9{,}5 \times 10^{-3}\ \text{mol}

As demais informações do texto (potencial adoçante 200 vezes maior, 4 calorias por grama) não entram na conta. Só o IDA, a massa da pessoa e a massa molar importam.

O valor 9{,}5\times10^{-3} mol corresponde à alternativa B.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem para em 2,8 g e esquece de dividir pela massa molar, e a E engana quem multiplica por 294 em vez de dividir.

Por que as outras alternativas estão erradas

AUsa 40 mg/kg sem multiplicar pela massa da pessoa e ainda erra a conversão de mg para g (0,04 g ÷ 294 ≈ 1,4×10⁻⁴).
CNão corresponde a nenhuma etapa correta; resulta de erro na conversão de mg para g (ex.: 11,8 g ÷ 294).
DConfunde gramas com mol: usa 2,8 g como se fosse a quantidade em mol, sem dividir pela massa molar.
EMultiplica 2,8 por 294 em vez de dividir, invertendo a relação entre massa e mol.

Assunto: Mol, massa molar e constante de Avogadro.

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