Questão 172 do ENEM 2012

Question

A Agência Espacial Norte Americana (NASA) informou que o asteroide YU 55 cruzou o espaço entre a Terra e a Lua no mês de novembro de 2011. A ilustração a seguir sugere que o asteroide percorreu sua trajetória no mesmo plano que contém a órbita descrita pela Lua em torno da Terra. Na figura, está indicada a proximidade do asteroide em relação à Terra, ou seja, a menor distância que ele passou da superfície terrestre.

Ilustração esquemática mostrando a trajetória retilínea tracejada do asteroide YU 55 cruzando a órbita circular pontilhada da Lua em torno da Terra. Uma seta aponta da Terra até o asteroide indicando "Proximidade da Terra: 325 mil km".

Disponível em: http://noticias.terra.com.br (adaptado).

Com base nessas informações, a menor distância que o asteroide YU 55 passou da superfície da Terra é igual a

A
3{,}25 \times 10^2\text{ km.}
B
3{,}25 \times 10^3\text{ km.}
C
3{,}25 \times 10^4\text{ km.}
D
3{,}25 \times 10^5\text{ km.}
E
3{,}25 \times 10^6\text{ km.}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 172 do ENEM 2012

2º dia · Matemática · H1 · Matemática: Notação científica e ordem de grandeza

A Agência Espacial Norte Americana (NASA) informou que o asteroide YU 55 cruzou o espaço entre a Terra e a Lua no mês de novembro de 2011. A ilustração a seguir sugere que o asteroide percorreu sua trajetória no mesmo plano que contém a órbita descrita pela Lua em torno da Terra. Na figura, está indicada a proximidade do asteroide em relação à Terra, ou seja, a menor distância que ele passou da superfície terrestre.

Ilustração esquemática mostrando a trajetória retilínea tracejada do asteroide YU 55 cruzando a órbita circular pontilhada da Lua em torno da Terra. Uma seta aponta da Terra até o asteroide indicando "Proximidade da Terra: 325 mil km".

Disponível em: http://noticias.terra.com.br (adaptado).

Com base nessas informações, a menor distância que o asteroide YU 55 passou da superfície da Terra é igual a

A
3{,}25 \times 10^2\text{ km.}
B
3{,}25 \times 10^3\text{ km.}
C
3{,}25 \times 10^4\text{ km.}
D
3{,}25 \times 10^5\text{ km.}
E
3{,}25 \times 10^6\text{ km.}

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Resolução comentada

A figura informa que a proximidade da Terra é de 325 mil km. A questão pede esse valor em notação científica, que escreve um número como a \times 10^n, com 1 \le a < 10.

Converter "mil" em número: 325\ \text{mil km} = 325 \times 1000\ \text{km} = 325\,000\ \text{km}.
Levar a vírgula até deixar só um algarismo não nulo antes dela: 325\,000 = 3{,}25 \times 100\,000.
Escrever 100\,000 como potência de 10: 100\,000 = 10^5.
Resultado: 325\,000\ \text{km} = 3{,}25 \times 10^5\ \text{km}.

Confira: a vírgula andou 5 casas para a esquerda (de 325000 para 3,25), então o expoente é 5.

O enunciado fala em distância da superfície da Terra, mas o valor dado na figura já é essa distância, então não há conta adicional.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

AUsa expoente 2, que daria 325 km, esquecendo o "mil".
BExpoente 3 dá 3 250 km, o que seria 3,25 mil km, e não 325 mil.
CExpoente 4 dá 32 500 km, errando uma casa decimal.
EExpoente 6 dá 3 250 000 km, uma casa a mais que o correto.

Assunto: Notação científica e ordem de grandeza.

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Questão 172 no caderno Azul do ENEM 2012

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