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Questão 171 do ENEM 2012

2º dia · Matemática · H10 · Matemática: Unidades de medida e conversões

Em 20 de fevereiro de 2011 ocorreu a grande erupção do vulcão Bulusan nas Filipinas. A sua localização geográfica no globo terrestre é dada pelo GPS (sigla em inglês para Sistema de Posicionamento Global) com longitude de 124^\circ\ 3'\ 0'' a leste do Meridiano de Greenwich.

Dado: 1^\circ equivale a 60' e 1' equivale a 60''.

PAVARIN, G. Galileu, fev. 2012 (adaptado).

A representação angular da localização do vulcão com relação a sua longitude na forma decimal é

  1. A
    124{,}02^\circ.
  2. B
    124{,}05^\circ.
  3. C
    124{,}20^\circ.
  4. D
    124{,}30^\circ.
  5. E
    124{,}50^\circ.
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Resolução comentada

O ângulo está em graus, minutos e segundos. Para passar à forma decimal, convertemos cada parte em graus e somamos.

Como 1^\circ = 60', então 1' = \dfrac{1}{60}^\circ. Como 1' = 60'', então 1'' = \dfrac{1}{3600}^\circ.

  1. Graus: 124^\circ.
  2. Minutos: 3' = \dfrac{3}{60}^\circ = 0{,}05^\circ.
  3. Segundos: 0'' = 0^\circ, pois não há segundos a converter.
  4. Soma: 124^\circ + 0{,}05^\circ + 0^\circ = 124{,}05^\circ.

Portanto, a longitude do vulcão na forma decimal é 124{,}05^\circ.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem lê 3' como 0{,}3^\circ, esquecendo que 1 grau tem 60 minutos, e não 10.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ATrata 3' como 0{,}02^\circ, sem dividir corretamente por 60 (3/60 = 0{,}05).
  • CConverte 3' como 0{,}20^\circ, erro de conta ao dividir por 60.
  • DEscreve 3' como 0{,}3^\circ, tratando os minutos como décimos de grau (divisão por 10 em vez de 60).
  • EConfunde 3' com meio grau, como se fossem 30'.

Assunto: Unidades de medida e conversões.

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