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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 164 do ENEM 2012

2º dia · Matemática · H16 · Matemática: Regra de três simples e composta

Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar a seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas.

Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas, então a massa corporal dele é de

  1. A
    12 kg.
  2. B
    16 kg.
  3. C
    24 kg.
  4. D
    36 kg.
  5. E
    75 kg.
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Resolução comentada

A bula dá uma proporção: a cada 2 kg de massa corporal, são 5 gotas por dose (a cada 8 horas). Quanto maior a massa, maior o número de gotas, e as duas grandezas crescem na mesma razão (grandezas diretamente proporcionais).

A dose de 30 gotas é a dose de uma única aplicação, dada a cada 8 horas. Por isso, o intervalo de 8 horas não entra na conta.

  1. Monte a regra de três, com x sendo a massa do filho:
\frac{2\ \text{kg}}{5\ \text{gotas}} = \frac{x}{30\ \text{gotas}}

  1. Multiplique em cruz: 5x = 2 \cdot 30 = 60.

  2. Isole x: x = \dfrac{60}{5} = 12.

Conferindo de outra forma: 30 \div 5 = 6 grupos de 5 gotas, e cada grupo corresponde a 2 kg, logo 6 \cdot 2 = 12\ \text{kg}.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa E engana quem inverte a razão e multiplica 30 por 5/2, obtendo 75 kg.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BNão corresponde a nenhuma razão correta; 16 kg exigiria 40 gotas por dose.
  • CUsa o intervalo de 8 horas na conta (por exemplo, 3 \cdot 8), que não influencia a massa.
  • DMultiplica 30 por 2 e ajusta de forma errada; 36 kg exigiria 45 gotas.
  • EInverte a proporção, calculando 30 \cdot 5 / 2 = 75 em vez de 30 \cdot 2 / 5.

Assunto: Regra de três simples e composta.

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