Questão 145 do ENEM 2012

A escala a:b significa que a unidades no desenho correspondem a b unidades na realidade. Assim, cada unidade do desenho vale \frac{b}{a} unidades reais. Como a malha é a mesma, basta contar quantos quadradinhos tem cada árvore e multiplicar pelo valor real de cada quadradinho.

Valor real de 1 quadradinho em cada escala:

• I (1:100): 100 unidades
• II (2:100): 50 unidades
• III (2:300): 150 unidades
• IV (1:300): 300 unidades
• V (2:300): 150 unidades

Altura no desenho, contando os quadradinhos da base até o topo (valores aproximados lidos na figura): I e II com cerca de 13, III com cerca de 9, IV e V com cerca de 7.

Altura real, em unidades da escala:

1. I: 13\cdot 100 = 1300
2. II: 13\cdot 50 = 650
3. III: 9\cdot 150 = 1350
4. IV: 7\cdot 300 = 2100
5. V: 7\cdot 150 = 1050

A árvore IV é a maior, pois a escala 1:300 amplia muito o que parece pequeno no desenho.

Alternativa D.

Pegadinha: A árvore maior no desenho (I ou II) não é a maior na realidade; a escala 1:300 da árvore IV faz dela a mais alta, e ler a escala 2:100 como 1:100 também engana.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AConsidera só o tamanho no desenho, onde I é uma das maiores, e ignora que a escala 1:100 reduz menos.
• BTambém olha só o desenho; com a escala 2:100 cada quadradinho vale apenas 50, então a altura real é a menor.
• CAplica bem a escala 2:300, mas a altura real de 1350 fica abaixo de 2100.
• ECom a escala 2:300 cada quadradinho vale 150, e a altura real (cerca de 1050) fica abaixo da de IV.

Assunto: Escala.

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