Questão 137 do ENEM 2012

2º dia · Matemática

O losango representado na Figura 1 foi formado pela união dos centros das quatro circunferências tangentes, de raios de mesma medida.

Figura 1: Quatro circunferências de mesmo raio mutuamente tangentes duas a duas externamente, cujos centros formam os vértices de um losango desenhado sobre elas.

Dobrando-se o raio de duas das circunferências centradas em vértices opostos do losango e ainda mantendo-se a configuração das tangências, obtém-se uma situação conforme ilustrada pela Figura 2.

Figura 2: Quatro circunferências tangentes duas a duas cujos centros formam os vértices de um losango, sendo as duas circunferências horizontais de raio maior do que as duas circunferências verticais.

O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de

  1. A
    300%.
  2. B
    200%.
  3. C
    150%.
  4. D
    100%.
  5. E
    50%.
Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 137 no caderno Azul do ENEM 2012

Nos cadernos: Amarelo 162Cinza 154Azul 137Rosa 165