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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 136 do ENEM 2012

2º dia · Matemática · H11 · Matemática: Escala

O esporte de alta competição da atualidade produziu uma questão ainda sem resposta: Qual é o limite do corpo humano? O maratonista original, o grego da lenda, morreu de fadiga por ter corrido 42 quilômetros. O americano Dean Karnazes, cruzando sozinho as planícies da Califórnia, conseguiu correr dez vezes mais em 75 horas.

Um professor de Educação Física, ao discutir com a turma o texto sobre a capacidade do maratonista americano, desenhou na lousa uma pista reta de 60 centímetros, que representaria o percurso referido.

Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado).

Se o percurso de Dean Karnazes fosse também em uma pista reta, qual seria a escala entre a pista feita pelo professor e a percorrida pelo atleta?

  1. A
    1:700
  2. B
    1:7 000
  3. C
    1:70 000
  4. D
    1:700 000
  5. E
    1:7 000 000
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Escala é a razão entre a medida no desenho e a medida real, as duas na mesma unidade.

  1. Distância real: o texto diz que Dean correu dez vezes mais que os 42 km do maratonista, ou seja, 10 \times 42 = 420\ \text{km}.
  2. Converter para centímetros: 420\ \text{km} = 420 \times 1\,000\ \text{m} = 420\,000\ \text{m}, e 420\,000\ \text{m} = 42\,000\,000\ \text{cm}.
  3. Distância no desenho: 60\ \text{cm}.
  4. Escala:
\frac{60}{42\,000\,000} = \frac{1}{700\,000}

Conferindo: 42\,000\,000 \div 60 = 700\,000. Então cada 1 cm na lousa representa 700 000 cm (7 km) na pista real.

A escala é 1:700\,000.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Aerra a conversão de unidades, perdendo várias casas decimais ao passar de km para cm.
  • Berra a conversão de km para cm, ficando com duas casas decimais a menos.
  • Cerra a conversão de km para cm, ficando com uma casa decimal a menos.
  • Eacrescenta uma casa decimal a mais na conversão, ficando com uma casa a mais que o correto.

Assuntos: Escala, Unidades de medida e conversões.

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