Questão 171 do ENEM 2010

Tome como total inicial 100 pacientes, o que facilita trabalhar com porcentagens.

1. Tratamento tradicional: 40% foram curados, ou seja, 40 pacientes. Não curados: 100 - 40 = 60 pacientes.

2. Esses 60 foram divididos em dois grupos de mesma quantidade: 60 \div 2 = 30 pacientes em cada tratamento inovador.

3. Primeiro tratamento inovador: 35\% de 30 = 0{,}35 \times 30 = 10{,}5 curados.

4. Segundo tratamento inovador: 45\% de 30 = 0{,}45 \times 30 = 13{,}5 curados.

5. Total de curados pelos tratamentos inovadores: 10{,}5 + 13{,}5 = 24 pacientes.

Como o total inicial era 100, a fração em relação aos pacientes submetidos inicialmente é \frac{24}{100} = 24\%.

Outra forma: a média dos dois tratamentos é 40\% dos 60% restantes, e 0{,}40 \times 0{,}60 = 0{,}24.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa E (64%) engana quem soma os 40% do tratamento tradicional aos 24% dos inovadores, sendo que a pergunta pede apenas os inovadores.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AValor sem relação com as contas; não corresponde a nenhuma etapa do cálculo correto.
• CNão corresponde ao cálculo correto; 32% não resulta de nenhuma combinação das porcentagens dadas.
• DSoma 40% + 35% + 45% ou algo similar sem considerar que os grupos são partes dos 60% restantes.
• ESoma os curados do tradicional (40%) com os dos inovadores (24%), obtendo o total de curados, não só os dos inovadores.

Assunto: Porcentagem.

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