Questão 168 do ENEM 2010

2º dia · Matemática

Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe aos seus convidados em taças com formato de um hemisfério (Figura 1), porém um acidente na cozinha culminou na quebra de grande parte desses recipientes. Para substituir as taças quebradas, utilizou-se um outro tipo com formato de cone (Figura 2). No entanto, os noivos solicitaram que o volume de champanhe nos dois tipos de taças fosse igual.

Duas taças: a Figura 1 tem formato de hemisfério, está cheia e indica R = 3 cm; a Figura 2 tem formato de cone, indica R = 3 cm e marca com h a altura do volume de champanhe.

Considere:

V_{esfera}=\frac{4}{3}\pi R^3\qquad e\qquad V_{cone}=\frac{1}{3}\pi R^2h

Sabendo que a taça com o formato de hemisfério é servida completamente cheia, a altura do volume de champanhe que deve ser colocado na outra taça, em centímetros, é de

  1. A
    1,33.
  2. B
    6,00.
  3. C
    12,00.
  4. D
    56,52.
  5. E
    113,04.
Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 168 no caderno Azul do ENEM 2010

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