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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 156 do ENEM 2010

2º dia · Matemática · H6 · Matemática: Transformações geométricas e localização

A figura a seguir é a representação de uma região por meio de curvas de nível, que são curvas fechadas representando a altitude da região, com relação ao nível do mar. As coordenadas estão expressas em graus de acordo com a longitude, no eixo horizontal, e a latitude, no eixo vertical. A escala em tons de cinza desenhada à direita está associada à altitude da região.

Mapa com curvas de nível em tons de cinza associadas a altitudes de 100 m a 800 m. O eixo horizontal indica longitude (20,0 a 21,2) e o vertical indica latitude (60,0 a 70,0). No canto inferior esquerdo está assinalado o ponto X em (20,0; 60,0), e à direita há uma rosa dos ventos com as direções N, S, L e O.

Um pequeno helicóptero usado para reconhecimento sobrevoa a região a partir do ponto \text{X} = (20; 60). O helicóptero segue o percurso:

0{,}8^\circ\text{ L} \rightarrow 0{,}5^\circ\text{ N} \rightarrow 0{,}2^\circ\text{ O} \rightarrow 0{,}1^\circ\text{ S} \rightarrow 0{,}4^\circ\text{ N} \rightarrow 0{,}3^\circ\text{ L}.

Ao final, desce verticalmente até pousar no solo.

De acordo com as orientações, o helicóptero pousou em um local cuja altitude é

  1. A
    menor ou igual a 200 m.
  2. B
    maior que 200 m e menor ou igual a 400 m.
  3. C
    maior que 400 m e menor ou igual a 600 m.
  4. D
    maior que 600 m e menor ou igual a 800 m.
  5. E
    maior que 800 m.
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Resolução comentada

O ponto de partida é X=(20;\,60), com longitude no eixo horizontal (L aumenta, O diminui) e latitude no eixo vertical (N aumenta, S diminui). Basta acompanhar cada trecho do percurso.

  1. 0{,}8^\circ L: longitude 20 + 0{,}8 = 20{,}8; posição (20{,}8;\,60).
  2. 0{,}5^\circ N: latitude 60 + 0{,}5 = 60{,}5; posição (20{,}8;\,60{,}5).
  3. 0{,}2^\circ O: longitude 20{,}8 - 0{,}2 = 20{,}6; posição (20{,}6;\,60{,}5).
  4. 0{,}1^\circ S: latitude 60{,}5 - 0{,}1 = 60{,}4; posição (20{,}6;\,60{,}4).
  5. 0{,}4^\circ N: latitude 60{,}4 + 0{,}4 = 60{,}8; posição (20{,}6;\,60{,}8).
  6. 0{,}3^\circ L: longitude 20{,}6 + 0{,}3 = 20{,}9; posição final (20{,}9;\,60{,}8).

No mapa, o ponto (20{,}9;\,60{,}8) fica dentro da mancha preta arredondada na parte superior direita, perto de 20,9 na horizontal e 60,8 na vertical. Pela escala, o preto corresponde à faixa de 100 m, a mais baixa. Assim, o helicóptero pousa numa altitude de até 200 m, ou seja, menor ou igual a 200 m.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BIndicaria uma região cinza-escuro em torno de 300 m, mas o ponto final está na mancha preta.
  • CCorresponde a tons médios, típicos de quem erra a posição final, e não à mancha preta de (20{,}9;\,60{,}8).
  • DSeria a região clara do lado direito, próxima de (21{,}2;\,60{,}4), ponto que não é o final.
  • ESó ocorre na zona branca perto de X, ponto de partida, e não no ponto de chegada.

Assunto: Transformações geométricas e localização.

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