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Questão 148 do ENEM 2010

2º dia · Matemática · H20 · Matemática: Notação científica e ordem de grandeza

O gráfico a seguir apresenta o gasto militar dos Estados Unidos, no período de 1988 a 2006.

Gráfico de linha intitulado "O gasto militar dos Estados Unidos supera o do fim da Guerra Fria", indicando valores em bilhões de dólares de 1988 a 2006. Estão assinalados os eventos: Queda do Muro de Berlim em 1989 (422,1), EUA entram na Guerra do Golfo em 1991 (354,3), Atentado de 11 de setembro; ação militar no Afeganistão em 2001 (304,1) e Início da guerra no Iraque em 2003 (417,4).

Almanaque Abril 2008. Editora Abril.

Com base no gráfico, o gasto militar no início da guerra no Iraque foi de

  1. A
    U$ 4.174.000,00.
  2. B
    U$ 41.740.000,00.
  3. C
    U$ 417.400.000,00.
  4. D
    U$ 41.740.000.000,00.
  5. E
    U$ 417.400.000.000,00.
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Resolução comentada

O gráfico indica que os valores estão em bilhões de dólares. Ou seja, cada número lido no eixo deve ser multiplicado por 1\ \text{bilhão} = 10^9.

  1. Valor assinalado para o início da guerra no Iraque (2003): 417{,}4.
  2. Unidade: bilhões de dólares, ou seja, 10^9 dólares.
  3. Conversão: 417{,}4 \times 10^9 = 417{,}4 \times 1.000.000.000.
  4. Andando a vírgula 9 casas para a direita: 417{,}4 \to 417.400.000.000.

Assim, o gasto foi de

417{,}4\times 10^{9} = 417.400.000.000
dólares, isto é, U$ 417.400.000.000,00.

Confira a ordem de grandeza: 417 bilhões tem 12 dígitos antes da vírgula decimal do valor final, o que corresponde à alternativa com 12 algarismos.

Alternativa E.

Pegadinha: As alternativas têm os mesmos algarismos 4174 com quantidades de zeros diferentes; engana quem esquece que a unidade é bilhões, ou erra a conta dos zeros.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ATrata o valor como se fosse 4{,}174 milhões, errando a unidade em 5 ordens de grandeza.
  • BEquivale a 41{,}74 milhões, muito abaixo dos 417{,}4 bilhões.
  • CUsa 417{,}4 milhões, confundindo milhão com bilhão.
  • DDá 41{,}74 bilhões, um zero a menos que o correto.

Assuntos: Notação científica e ordem de grandeza, Leitura e interpretação de gráficos.

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