Questão 144 do ENEM 2010

2º dia · Matemática

A resistência elétrica e as dimensões do condutor

A relação da resistência elétrica com as dimensões do condutor foi estudada por um grupo de cientistas por meio de vários experimentos de eletricidade. Eles verificaram que existe proporcionalidade entre:

  • resistência (R) e comprimento (\ell), dada a mesma secção transversal (A);
  • resistência (R) e área da secção transversal (A), dado o mesmo comprimento (\ell) e
  • comprimento (\ell) e área da secção transversal (A), dada a mesma resistência (R).

Considerando os resistores como fios, pode-se exemplificar o estudo das grandezas que influem na resistência elétrica utilizando as figuras seguintes.

Esquema comparando três pares de fios condutores cilíndricos de mesmo material. No topo, um fio de comprimento ℓ, área A e resistência R. Abaixo, três comparações: 1) à esquerda, um fio idêntico ao do topo (comprimento ℓ, área A, resistência R) e abaixo dele um com comprimento 2ℓ, área A e resistência 2R; 2) ao centro, um fio com comprimento ℓ, área A e resistência R e abaixo dele um com comprimento ℓ, área 2A e resistência R/2; 3) à direita, um fio com comprimento ℓ, área A e resistência R e abaixo dele um com comprimento 2ℓ, área 2A e resistência R.

Disponível em: http://www.efeitojoule.com. Acesso em: abr. 2010 (adaptado).

As figuras mostram que as proporcionalidades existentes entre resistência (R) e comprimento (\ell), resistência (R) e área da secção transversal (A), e entre comprimento (\ell) e área da secção transversal (A) são, respectivamente,

  1. A
    direta, direta e direta.
  2. B
    direta, direta e inversa.
  3. C
    direta, inversa e direta.
  4. D
    inversa, direta e direta.
  5. E
    inversa, direta e inversa.
Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
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