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Questão 141 do ENEM 2010

2º dia · Matemática · H25 · Matemática: Porcentagem

Os dados do gráfico foram coletados por meio da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios.

Gráfico de barras da porcentagem de estudantes com 10 anos ou mais que possuíam ou não telefone móvel celular, por região brasileira. Eixo vertical: Porcentagem (%), de 0 a 70; eixo horizontal: Regiões brasileiras. Possuíam e Não Possuíam, respectivamente: Norte, 37% e 63%; Nordeste, 36% e 64%; Sudeste, 56% e 44%; Sul, 62% e 38%; Centro-Oeste, 58% e 42%.

Fonte: IBGE.Disponível em: http://www.ibge.gov.br. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).

Supondo-se que, no Sudeste, 14 900 estudantes foram entrevistados nessa pesquisa, quantos deles possuíam telefone móvel celular?

  1. A
    5\,513
  2. B
    6\,556
  3. C
    7\,450
  4. D
    8\,344
  5. E
    9\,536
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Resolução comentada

Porcentagem é uma fração de 100. Para achar quantos estudantes possuíam celular, multiplicamos o total de entrevistados pela porcentagem correspondente.

No gráfico, olhamos a região Sudeste: a barra escura ("Possuíam") marca 56\% e a barra clara ("Não Possuíam") marca 44\%. Note que 56 + 44 = 100, então o total está coerente.

Como o enunciado pede quem possuía celular, usamos 56\%:

  1. Escrevemos a porcentagem como fração: 56\% = \dfrac{56}{100} = 0{,}56.
  2. Multiplicamos pelo total de entrevistados: 14\,900 \times 0{,}56.
  3. Calculando: 14\,900 \times 0{,}5 = 7\,450 e 14\,900 \times 0{,}06 = 894.
  4. Somando: 7\,450 + 894 = 8\,344.

Portanto, 8\,344 estudantes do Sudeste possuíam telefone móvel celular.

Conferência: os que não possuíam seriam 0{,}44 \times 14\,900 = 6\,556, e 8\,344 + 6\,556 = 14\,900, o total. Confere.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B engana quem lê a barra clara (44%, "Não Possuíam") em vez da escura (56%, "Possuíam").

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ACorresponde a cerca de 37% do total, o valor da região Norte, e não o do Sudeste.
  • BÉ o número de estudantes que não possuíam celular (44% de 14 900), e não os que possuíam.
  • CÉ metade do total (50%), sem usar a porcentagem de 56% lida no gráfico.
  • ECorresponde a 64% de 14 900, valor do Nordeste para quem não possuía, lido na região errada.

Assuntos: Porcentagem, Leitura e interpretação de gráficos.

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