PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 140 do ENEM 2010

2º dia · Matemática · H26 · Matemática: Tabelas e distribuição de frequências

A classificação de um país no quadro de medalhas nos Jogos Olímpicos depende do número de medalhas de ouro que obteve na competição, tendo como critérios de desempate o número de medalhas de prata seguido do número de medalhas de bronze conquistados. Nas Olimpíadas de 2004, o Brasil foi o décimo sexto colocado no quadro de medalhas, tendo obtido 5 medalhas de ouro, 2 de prata e 3 de bronze. Parte desse quadro de medalhas é reproduzida a seguir.

Classificação País Medalhas de ouro Medalhas de prata Medalhas de bronze Total de medalhas
8º Itália 10 11 11 32
9º Coreia do Sul 9 12 9 30
10º Grã-Bretanha 9 9 12 30
11º Cuba 9 7 11 27
12º Ucrânia 9 5 9 23
13º Hungria 8 6 3 17

Disponível em: http://www.quadroademedalhas.com.br. Acesso em: 05 abr. 2010 (adaptado).

Se o Brasil tivesse obtido mais 4 medalhas de ouro, 4 de prata e 10 de bronze, sem alteração no número de medalhas dos demais países mostrados no quadro, qual teria sido a classificação brasileira no quadro de medalhas das Olimpíadas de 2004?

  1. A
    13º
  2. B
    12º
  3. C
    11º
  4. D
    10º
  5. E
    9º
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Primeiro, calcule o novo desempenho do Brasil somando as medalhas extras às que ele já tinha:

  1. Ouro: 5 + 4 = 9
  2. Prata: 2 + 4 = 6
  3. Bronze: 3 + 10 = 13

O critério de classificação é: primeiro o número de ouros; se empatar, vale o de ppratas; se ainda empatar, vale o de bronzes. O total de medalhas não entra no critério.

Com 9 ouros, o Brasil supera a Hungria (8 ouros), que fica abaixo. Ele empata em ouros com Coreia do Sul, Grã-Bretanha, Cuba e Ucrânia (todas com 9) e fica atrás da Itália (10 ouros).

Agora desempata pelas pratas entre os países com 9 ouros:

  • Coreia do Sul: 12 pratas
  • Grã-Bretanha: 9 pratas
  • Cuba: 7 pratas
  • Brasil: 6 pratas
  • Ucrânia: 5 pratas

O Brasil, com 6 pratas, fica à frente da Ucrânia (5) e atrás de Cuba (7), da Grã-Bretanha e da Coreia do Sul.

A ordem fica: Itália (8º), Coreia do Sul (9º), Grã-Bretanha (10º), Cuba (11º), Brasil (12º), Ucrânia (13º), Hungria (14º).

Portanto, o Brasil teria ficado em 12º lugar.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AColoca o Brasil atrás da Ucrânia, mas ele tem 6 pratas contra 5 dela, então a supera.
  • CIgnora que Cuba tem 7 pratas, mais que as 6 do Brasil, e por isso fica à frente.
  • DSupõe que o Brasil passaria Cuba, mas a Grã-Bretanha e Cuba têm mais pratas.
  • ESó considera o empate em ouros ou usa o total de medalhas, colocando o Brasil acima de países que o superam em pratas.

Assunto: Tabelas e distribuição de frequências.

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