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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 35 do ENEM 2009

1º dia · Ciências da Natureza · Física: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor

O Sol representa uma fonte limpa e inesgotável de energia para o nosso planeta. Essa energia pode ser captada por aquecedores solares, armazenada e convertida posteriormente em trabalho útil. Considere determinada região cuja insolação — potência solar incidente na superfície da Terra — seja de 800\text{ watts/m}^2. Uma usina termossolar utiliza concentradores solares parabólicos que chegam a dezenas de quilômetros de extensão. Nesses coletores solares parabólicos, a luz refletida pela superfície parabólica espelhada é focalizada em um receptor em forma de cano e aquece o óleo contido em seu interior a 400\ ^\circ\text{C}. O calor desse óleo é transferido para a água, vaporizando-a em uma caldeira. O vapor em alta pressão movimenta uma turbina acoplada a um gerador de energia elétrica.

Fotografia em perspectiva de um coletor solar parabólico com espelho côncavo e receptor tubular central

Considerando que a distância entre a borda inferior e a borda superior da superfície refletora tenha 6\text{ m} de largura e que focaliza no receptor os 800\text{ watts/m}^2 de radiação provenientes do Sol, e que o calor específico da água é 1\text{ cal g}^{-1}\ ^\circ\text{C}^{-1} = 4.200\text{ J kg}^{-1}\ ^\circ\text{C}^{-1}, então o comprimento linear do refletor parabólico necessário para elevar a temperatura de 1\text{ m}^3 (equivalente a 1\text{ t}) de água de 20\ ^\circ\text{C} para 100\ ^\circ\text{C}, em uma hora, estará entre

  1. A
    15 m e 21 m.
  2. B
    22 m e 30 m.
  3. C
    105 m e 125 m.
  4. D
    680 m e 710 m.
  5. E
    6.700 m e 7.150 m.
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Resolução comentada

A ideia é igualar a energia necessária para aquecer a água à energia que o refletor capta em uma hora.

Energia para aquecer a água. Use Q = m\,c\,\Delta T, com m = 1\ \text{t} = 1000\ \text{kg}:

  1. \Delta T = 100 - 20 = 80\ ^\circ\text{C}
  2. Q = 1000 \cdot 4200 \cdot 80 = 3{,}36\times10^{8}\ \text{J}

Potência necessária. O tempo é 1 h = 3600\ \text{s}:

  1. P = \dfrac{3{,}36\times10^{8}}{3600} \approx 9{,}33\times10^{4}\ \text{W}

Área do refletor. A insolação é 800\ \text{W/m}^2:

  1. A = \dfrac{9{,}33\times10^{4}}{800} \approx 116{,}7\ \text{m}^2

Comprimento. A área do refletor é largura vezes comprimento, com largura de 6 m:

  1. L = \dfrac{A}{6} = \dfrac{116{,}7}{6} \approx 19{,}4\ \text{m}

Esse valor está entre 15 m e 21 m.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa C engana quem para na área de cerca de 117 m² e esquece de dividir pela largura de 6 m para achar o comprimento.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BResulta de erro de conta ou de usar uma largura menor que 6 m, sem correspondência com o cálculo correto.
  • CCorresponde à área (cerca de 117 m²) tomada como comprimento, esquecendo de dividir pela largura de 6 m.
  • DVem de erro de potência de dez ao converter energia ou tempo, e não decorre do cálculo correto.
  • EResulta de usar o tempo errado (por exemplo, esquecer de converter 1 h em segundos) ou de outro erro de escala.

Assuntos: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor, Potência e rendimento.

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