Questão 179 do ENEM 2009

Question

A cisterna é um recipiente utilizado para armazenar água da chuva. Os principais critérios a serem observados para captação e armazenagem de água da chuva são: a demanda diária de água na propriedade; o índice médio de precipitação (chuva), por região, em cada período do ano; o tempo necessário para armazenagem; e a área de telhado necessária ou disponível para captação. Para fazer o cálculo do volume de uma cisterna, deve-se acrescentar um adicional relativo ao coeficiente de evaporação. Na dificuldade em se estabelecer um coeficiente confiável, a Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (EMBRAPA) sugere que sejam adicionados 10% ao volume calculado de água.

Desse modo, o volume, em \text{m}^3, de uma cisterna é calculado por \text{V}_{\text{c}} = \text{V}_{\text{d}} \times \text{N}_{\text{dia}}, em que \text{V}_{\text{d}} = volume de demanda da água diária (\text{m}^3), \text{N}_{\text{dia}} = número de dias de armazenagem, e este resultado deve ser acrescido de 10%.

Para melhorar a qualidade da água, recomenda-se que a captação seja feita somente nos telhados das edificações.

Considerando que a precipitação de chuva de 1 mm sobre uma área de 1\text{ m}^2 produz 1 litro de água, pode-se calcular a área de um telhado a fim de atender a necessidade de armazenagem da seguinte maneira: área do telhado (em \text{m}^2) = volume da cisterna (em litros)/precipitação.

Disponível em: www.cnpsa.embrapa.br.
Acesso em: 8 jun. 2009 (adaptado).

Para atender a uma demanda diária de 2.000 litros de água, com período de armazenagem de 15 dias e precipitação média de 110 mm, o telhado, retangular, deverá ter as dimensões mínimas de

A
6 metros por 5 metros, pois assim teria uma área de 30\text{ m}^2.
B
15 metros por 20 metros, pois assim teria uma área de 300\text{ m}^2.
C
50 metros por 60 metros, pois assim teria uma área de 3.000\text{ m}^2.
D
91 metros por 30 metros, pois assim teria uma área de 2.730\text{ m}^2.
E
110 metros por 30 metros, pois assim teria uma área de 3.300\text{ m}^2.

Answer 1

Questão 179 do ENEM 2009

2º dia · Matemática

A cisterna é um recipiente utilizado para armazenar água da chuva. Os principais critérios a serem observados para captação e armazenagem de água da chuva são: a demanda diária de água na propriedade; o índice médio de precipitação (chuva), por região, em cada período do ano; o tempo necessário para armazenagem; e a área de telhado necessária ou disponível para captação. Para fazer o cálculo do volume de uma cisterna, deve-se acrescentar um adicional relativo ao coeficiente de evaporação. Na dificuldade em se estabelecer um coeficiente confiável, a Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (EMBRAPA) sugere que sejam adicionados 10% ao volume calculado de água.

Desse modo, o volume, em \text{m}^3, de uma cisterna é calculado por \text{V}_{\text{c}} = \text{V}_{\text{d}} \times \text{N}_{\text{dia}}, em que \text{V}_{\text{d}} = volume de demanda da água diária (\text{m}^3), \text{N}_{\text{dia}} = número de dias de armazenagem, e este resultado deve ser acrescido de 10%.

Para melhorar a qualidade da água, recomenda-se que a captação seja feita somente nos telhados das edificações.

Considerando que a precipitação de chuva de 1 mm sobre uma área de 1\text{ m}^2 produz 1 litro de água, pode-se calcular a área de um telhado a fim de atender a necessidade de armazenagem da seguinte maneira: área do telhado (em \text{m}^2) = volume da cisterna (em litros)/precipitação.

Disponível em: www.cnpsa.embrapa.br.
Acesso em: 8 jun. 2009 (adaptado).

Para atender a uma demanda diária de 2.000 litros de água, com período de armazenagem de 15 dias e precipitação média de 110 mm, o telhado, retangular, deverá ter as dimensões mínimas de

A
6 metros por 5 metros, pois assim teria uma área de 30\text{ m}^2.
B
15 metros por 20 metros, pois assim teria uma área de 300\text{ m}^2.
C
50 metros por 60 metros, pois assim teria uma área de 3.000\text{ m}^2.
D
91 metros por 30 metros, pois assim teria uma área de 2.730\text{ m}^2.
E
110 metros por 30 metros, pois assim teria uma área de 3.300\text{ m}^2.

Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.

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Questão 179 no caderno Azul do ENEM 2009

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