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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 158 do ENEM 2009

2º dia · Matemática · H11 · Matemática: Escala

A figura a seguir mostra as medidas reais de uma aeronave que será fabricada para utilização por companhias de transporte aéreo. Um engenheiro precisa fazer o desenho desse avião em escala de 1:150.

Esquema de um avião visto de cima, indicando envergadura vertical de 28,5 metros e comprimento horizontal de 36 metros.

Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folha de papel, deixando uma margem de 1 cm em relação às bordas da folha, quais as dimensões mínimas, em centímetros, que essa folha deverá ter?

  1. A
    2,9 cm × 3,4 cm.
  2. B
    3,9 cm × 4,4 cm.
  3. C
    20 cm × 25 cm.
  4. D
    21 cm × 26 cm.
  5. E
    192 cm × 242 cm.
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Resolução comentada

Escala 1:150 significa que cada 1 cm no desenho representa 150 cm na realidade. Por isso, é preciso converter as medidas reais para centímetros e dividir por 150.

  1. Envergadura (vertical): 28{,}5\ \text{m} = 2850\ \text{cm}, então \dfrac{2850}{150} = 19\ \text{cm}.
  2. Comprimento (horizontal): 36\ \text{m} = 3600\ \text{cm}, então \dfrac{3600}{150} = 24\ \text{cm}.

O desenho mede 19\ \text{cm} \times 24\ \text{cm}.

A margem de 1 cm vale para todas as bordas da folha. Assim, cada dimensão ganha 1 cm de um lado e 1 cm do outro, ou seja, 2\ \text{cm} a mais:

  • 19 + 2 = 21\ \text{cm}
  • 24 + 2 = 26\ \text{cm}

A folha mínima tem 21\ \text{cm} \times 26\ \text{cm}.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana quem soma apenas 1 cm em cada dimensão, esquecendo que a margem existe nas duas bordas opostas.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConverte os metros de forma errada (chega a 0,19 e 0,24 cm) e ainda soma a margem de modo incoerente.
  • BRepete o erro de conversão de unidades, obtendo valores de ordem de grandeza muito menor que a correta.
  • CAcha o desenho correto (19 × 24), mas soma só 1 cm por dimensão, esquecendo que há margem nos dois lados.
  • EMultiplica por 150 em vez de dividir, ignorando o sentido da escala de redução.

Assuntos: Escala, Unidades de medida e conversões.

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