Correção ENEM 2026Confira suas respostas do 1º dia com o gabarito dos cursinhos e a resolução das questões, até o INEP publicar o oficialVer a correção
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 155 do ENEM 2009

2º dia · Matemática · H19 · Matemática: Função quadrática

Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a R$ 1,50 cada litro. Seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R$ 1,48, foram vendidos 10.200 litros.

Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona V e x é

  1. A
    V = 10.000 + 50x - x^2.
  2. B
    V = 10.000 + 50x + x^2.
  3. C
    V = 15.000 - 50x - x^2.
  4. D
    V = 15.000 + 50x - x^2.
  5. E
    V = 15.000 - 50x + x^2.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Com um desconto de x centavos por litro, o preço e a quantidade vendida mudam, e a arrecadação é preço vezes quantidade.

  1. Preço por litro, em reais: R$ 1,50 menos x centavos, ou seja, 1{,}50 - 0{,}01x.
  2. Quantidade vendida: cada centavo de desconto acrescenta 100 litros, então são 10.000 + 100x litros.
  3. Arrecadação diária:
V = (1{,}50 - 0{,}01x)(10.000 + 100x)
  1. Distribuindo os termos:
V = 15.000 + 150x - 100x - x^2

Aqui, 1{,}50\cdot 10.000 = 15.000, 1{,}50\cdot 100x = 150x, -0{,}01x\cdot 10.000 = -100x e -0{,}01x\cdot 100x = -x^2.

  1. Somando os termos em x:
V = 15.000 + 50x - x^2

Teste com o exemplo do enunciado: para x = 2 (preço R$ 1,48), V = 15.000 + 100 - 4 = 15.096. Conferindo direto, 1{,}48 \cdot 10.200 = 15.096. Confere.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa 10.000 como termo constante, mas 10.000 é a quantidade em litros, e não a arrecadação inicial (R$ 15.000).
  • BErra o termo constante e o sinal de x^2, pois o desconto reduz o preço e o termo quadrático deve ser negativo.
  • CTroca o sinal do termo em x: o ganho líquido de 150x - 100x é positivo.
  • EErra os sinais de 50x e de x^2; o produto de -0{,}01x por 100x é -x^2.

Assunto: Função quadrática.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 155 no caderno Azul do ENEM 2009

Nos cadernos: Amarelo 156Cinza 155Azul 155Rosa 156