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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 141 do ENEM 2009

2º dia · Matemática · H23 · Matemática: Porcentagem

Uma resolução do Conselho Nacional de Política Energética (CNPE) estabeleceu a obrigatoriedade de adição de biodísel ao óleo dísel comercializado nos postos. A exigência é que, a partir de 1.º de julho de 2009, 4% do volume da mistura final seja formada por biodísel. Até junho de 2009, esse percentual era de 3%. Essa medida estimula a demanda de biodísel, bem como possibilita a redução da importação de dísel de petróleo.

Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br.
Acesso em: 12 jul. 2009 (adaptado).

Estimativas indicam que, com a adição de 4% de biodísel ao dísel, serão consumidos 925 milhões de litros de biodísel no segundo semestre de 2009. Considerando-se essa estimativa, para o mesmo volume da mistura final dísel/biodísel consumida no segundo semestre de 2009, qual seria o consumo de biodísel com a adição de 3%?

  1. A
    27,75 milhões de litros.
  2. B
    37,00 milhões de litros.
  3. C
    231,25 milhões de litros.
  4. D
    693,75 milhões de litros.
  5. E
    888,00 milhões de litros.
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Resolução comentada

O biodísel é uma porcentagem do volume total da mistura. Então, para achar o consumo com 3%, primeiro descobrimos o volume total da mistura, que não muda.

  1. Com 4%, o biodísel é 925 milhões de litros. Chamando o volume total de V:
0{,}04\cdot V = 925
  1. Isolando V:
V = \frac{925}{0{,}04} = 23\,125\ \text{milhões de litros}
  1. Com 3% desse mesmo volume:
0{,}03\cdot 23\,125 = 693{,}75\ \text{milhões de litros}

Outro caminho, por proporção: se 4% correspondem a 925, então 1% corresponde a 925/4 = 231{,}25. Logo, 3% correspondem a 3\cdot 231{,}25 = 693{,}75.

Conferindo: 693{,}75 + 231{,}25 = 925, como esperado.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana porque é o valor de 1% (a diferença entre 4% e 3%), resultado intermediário do cálculo, e não o consumo com 3%.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ACalcula 3% de 925 milhões, tomando 925 como o volume total da mistura, quando é só o biodísel.
  • BCalcula 4% de 925 milhões, aplicando a porcentagem ao valor errado.
  • CÉ apenas 1% do volume da mistura, ou seja, a diferença entre 4% e 3%, e não o consumo com 3%.
  • ECorresponde a 96% de 925 (925 − 37), sem relação com o problema.

Assunto: Porcentagem.

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