PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 7 do ENEM 2007

Prova · Matemática: Função afim

O gráfico abaixo, obtido a partir de dados do Ministério do Meio Ambiente, mostra o crescimento do número de espécies da fauna brasileira ameaçadas de extinção.

Gráfico de colunas que relaciona o número de espécies ameaçadas de extinção (eixo vertical) ao longo dos anos de 1983 a 2007 em intervalos de 4 anos (eixo horizontal). Em 1983, o valor indicado por uma linha tracejada é 239; em 2007, o valor indicado por uma linha tracejada é 461. Uma linha pontilhada une linearmente o topo da coluna de 1983 ao topo da coluna de 2007, passando pelos topos das colunas intermediárias dos anos de 1987, 1991, 1995, 1999 e 2003.

Se mantida, pelos próximos anos, a tendência de crescimento mostrada no gráfico, o número de espécies ameaçadas de extinção em 2011 será igual a

  1. A
    465.
  2. B
    493.
  3. C
    498.
  4. D
    538.
  5. E
    699.
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Resolução comentada

Os topos das colunas estão alinhados em uma reta, então o crescimento é linear: o número de espécies aumenta sempre o mesmo valor a cada intervalo de tempo igual.

  1. De 1983 a 2007 passaram-se 2007-1983=24 anos, ou seja, 24/4=6 intervalos de 4 anos.

  2. O aumento total foi 461-239=222 espécies.

  3. Aumento por intervalo de 4 anos: \dfrac{222}{6}=37 espécies.

  4. De 2007 a 2011 há mais um intervalo de 4 anos. Mantida a tendência:

461+37=498

Conferindo pela taxa anual: 222/24=9{,}25 espécies por ano, e em 4 anos 4\cdot 9{,}25=37. O resultado é o mesmo.

Em 2011, o número previsto é 498.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASoma apenas 4 ao valor de 2007, como se o crescimento fosse de 1 espécie por ano.
  • BErro de cálculo no acréscimo: soma 32 em vez de 37 a 461.
  • DSoma 77 a 461, quase o dobro do acréscimo correto, ignorando que o aumento por intervalo de 4 anos é 37.
  • ESoma 238 (o valor de 1983 ou o aumento total) a 461, sem usar a taxa de crescimento por intervalo.

Assuntos: Função afim, Leitura e interpretação de gráficos.

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